第1章 引言 1
1.1 数字信号处理与大规模集成电路设计面临的挑战 1
1.2 数值表征系统 3
1.2.1 计算机时代的数值表征系统 4
1.2.2 冗余数值表征系统 5
1.2.3 余数系统 6
1.3 余数系统在数字信号处理VLSI实现中的应用 7
1.4 本书内容安排 10
参考文献 11
第2章 数学理论基础 12
2.1 同余的概念和性质 12
2.2 余数系统的定义 14
2.3 余数系统的代数性质 14
2.4 中国剩余定理 18
2.5 核函数 18
2.6 有权基余数系统 20
2.6.1 有权基余数系统的提出 21
2.6.2 有权基余数系统的余数基选择 22
2.6.3 有权基余数系统的前后向转换 22
2.6.4 有权基余数系统的意义 24
2.7 小结 25
参考文献 25
第3章 余数基构建与性能评估 26
3.1 常见余数基构建方法 26
3.2 余数基性能评估方法 27
3.2.1 余数基动态范围利用率 27
3.2.2 余数基并行度 28
3.2.3 余数基平衡度 29
3.2.4 模加法器设计效率分析 30
3.3 常见余数基性能分析 31
3.4 一种多通道余数基构建方法 35
3.5 小结 36
参考文献 36
第4章 模加法器设计 38
4.1 普通二进制加法器结构 38
4.1.1 半加器与全加器 39
4.1.2 进位传播加法器 40
4.1.3 进位保留加法器 43
4.2 并行前缀运算 44
4.3 通用模加法器设计 46
4.3.1 模加法运算基本定义 46
4.3.2 通用模加法器实现结构 47
4.4 特殊模加法器设计 50
4.5 一类新的模加法器设计 52
4.5.1 数据预处理 53
4.5.2 进位生成 54
4.5.3 进位修正 54
4.5.4 求和运算 58
4.5.5 VLSI实现结构与设计实例 59
4.5.6 性能分析与比较 62
4.6 小结 65
参考文献 66
第5章 模乘法器设计 67
5.1 传统二进制乘法 67
5.1.1 基本乘法器 67
5.1.2 特殊乘法器 68
5.2 余数系统通用模乘法器设计 72
5.2.1 基于查表法的设计 72
5.2.2 部分积求模设计 73
5.2.3 乘积分割法设计 76
5.2.4 基于全加器的模乘法器设计 77
5.3 余数系统特殊余数基模乘法器 81
5.3.1 模2n-1乘法器 81
5.3.2 模2n+1乘法器 83
5.4 小结 86
参考文献 86
第6章 前向和后向转换 88
6.1 特殊余数基的前向转换 88
6.2 任意余数基的前后向转换 91
6.3 基于混合基的后向转换 95
6.4 基于中国剩余定理的后向转换 98
6.5 基于核函数的后向转换 103
6.6 小结 106
参考文献 106
第7章 余数系统数值缩放 108
7.1 相关研究 108
7.2 通用的余数系统整数数值缩放 109
7.2.1 余数系统有符号数定义与缩放因子分类 109
7.2.2 无符号整数缩放算法 110
7.2.3 通用的无符号余数系统整数缩放 113
7.2.4 通用的有符号余数系统整数缩放 115
7.2.5 通用的余数系统整数缩放 117
7.3 基扩展 118
7.3.1 基扩展基本定义 118
7.3.2 基于冗余基的余数系统基扩展 118
7.4 余数系统2n缩放 119
7.4.1 基于并行方式实现余数系统的2n缩放 120
7.4.2 基于1比特缩放级联的2n缩放 120
7.5 基为｛2n-1,2n,2n+1｝的余数系统2n缩放 122
7.5.1 无符号正整数缩放 122
7.5.2 有符号整数缩放修正常量计算 123
7.6 基于数值缩放的余数系统到二进制系统的转换方法 124
7.6.1 基于缩放技术的无符号余数系统整数R/B转换 124
7.6.2 基于缩放技术的有符号余数系统整数R/B转换 125
7.6.3 性能分析 127
7.7 小结 128
参考文献 128
第8章 余数系统中的检测问题 130
8.1 余数系统各检测问题间的相互关系 130
8.1.1 以符号检测为基础 130
8.1.2 以大小比较为基础 133
8.1.3 以奇偶检测为基础 133
8.2 符号检测与大小比较 135
8.2.1 基于定点中国剩余定理的符号检测方法 135
8.2.2 基于SQT的余数系统大小比较与符号检测 138
8.2.3 便于符号检测的余数基构造方法 140
8.2.4 基为｛2n-1,2n,2n+1｝的余数系统符号检测 141
8.3 奇偶检测 143
8.3.1 无符号与有符号余数系统整数奇偶性 144
8.3.2 基于中国剩余定理的余数系统奇偶检测方法 144
8.3.3 基于中国剩余定理和混合基转换的奇偶检测方法 145
8.4 基于权重因子的余数系统检测方法 149
8.4.1 基于权重因子的余数系统表示方法 149
8.4.2 基于权重因子的余数系统检测问题的实现 153
8.5 小结 156
参考文献 156
第9章 余数系统在通信系统中的应用 158
9.1 基于余数系统的高速低功耗DSP系统 158
9.1.1 基于余数系统的DSP系统结构 158
9.1.2 基于余数系统的DSP系统关键计算单元 159
9.2 冗余余数系统差错控制编码 160
9.2.1 冗余余数系统的定义 161
9.2.2 冗余余数系统的差错控制编码理论基础 161
9.2.3 一致性检验 164
9.2.4 纠错的实现 165
9.3 基于余数系统的并行正交通信系统 175
9.4 基于余数系统的OFDM接收系统关键单元设计 178
9.4.1 B3G TDD下行链路简介 178
9.4.2 基于余数系统的OFDM接收同步与解调设计 180
9.5 基于余数系统的FIR设计 187
9.5.1 动态范围确定与余数基选择 188
9.5.2 基于余数系统的FIR结构与设计 188
9.6 小结 189
参考文献 190
附录 191