第1章 多维信号处理的回顾与展望 1
1.1 引言 1
1.2 多维信号快速变换 2
1.2.1 快速m-D DCT 2
1.2.2 快速m-D DWT 3
1.3 多维信号稀疏表示 4
1.4 多维信号低秩分析 6
1.5 本章小结 8
第2章 多维离散余弦变换矩阵快速分解 9
2.1 引言 9
2.2 DCT变换矩阵的分解 9
2.3 m-D DCT与m-D比例DCT 15
2.4 m-D比例DCT快速算法 18
2.4.1 m-D Ⅰ型比例DCT 18
2.4.2 m-D Ⅱ型比例DCT 19
2.5 计算复杂度比较 19
2.6 本章小结 20
第3章 多维离散小波变换VLSI架构 21
3.1 引言 21
3.2 多维DWT变换的架构 21
3.3 比较与评价 26
3.3.1 2-D DWT 26
3.3.2 3-D DWT 27
3.4 本章小结 27
第4章 多维信号稀疏表示理论与应用 28
4.1 引言 28
4.2 压缩感知 28
4.3 压缩感知的应用 37
4.4 本章小结 40
第5章 基于双树离散小波变换的图像／视频编码 41
5.1 引言 41
5.2 双树离散小波变换 42
5.2.1 解析复小波变换 42
5.2.2 双树离散小波变换（DDWT） 44
5.3 基于DDWT的图像编码 49
5.3.1 基于DDWT的图像稀疏表示 49
5.3.2 DDWT系数特性 53
5.3.3 基于DDWT的图像编码 58
5.4 自适应双树离散小波包 63
5.4.1 自适应离散小波包 63
5.4.2 自适应双树离散小波包 68
5.4.3 ADDWP的图像／视频表示性能 78
5.5 基于ADDWP的图像／视频编码 80
5.5.1 基于率失真优化的稀疏表示 81
5.5.2 基于ADDWP稀疏表示的RDO编码 86
5.5.3 编码性能比较 93
5.6 本章小结 101
第6章 多维信号的低秩分析理论与应用 104
6.1 引言 104
6.2 矩阵秩最小化 105
6.3 矩阵低秩稀疏分解 108
6.4 典型应用举例 109
6.4.1 矩阵秩最小化的应用 109
6.4.2 矩阵低秩稀疏分解的应用 111
6.5 本章小结 113
第7章 稀疏结构下的视觉信息感知 115
7.1 引言 115
7.2 对数和启发式感知算法 116
7.2.1 低秩与稀疏的数学统一 116
7.2.2 非凸p范数的数学极限 117
7.2.3 非凸启发式恢复 117
7.2.4 log-sum极限下的低秩结构计算 118
7.2.5 理论证明 120
7.3 log-sum逼近在数据分析中的应用 120
7.3.1 LHR用于低秩矩阵恢复 120
7.3.2 LHR用于低秩表示 125
7.4 log-sum逼近在立体重建中的应用 129
7.4.1 问题与背景 129
7.4.2 融合矩阵的建立及特性分析 130
7.4.3 点云融合 134
7.4.4 三维重建 138
7.5 本章小结 139
7.6 本章附录 140
7.6.1 缩写词 140
7.6.2 计算LHR的上边界 140
7.6.3 LHR收敛性的理论证明 141
第8章 保拓扑的动态场景三维重建方法 143
8.1 引言 143
8.2 国内外研究现状 143
8.2.1 形状恢复 144
8.2.2 运动捕捉 146
8.3 基于三维运动估计的动态场景三维重建方法 147
8.3.1 初始运动估计 148
8.3.2 矩阵填充优化 149
8.3.3 场景流的空时选择 150
8.4 实验结果与分析 152
8.4.1 计算机仿真实验 152
8.4.2 实际系统实验 153
8.4.3 运行时间 156
8.5 本章小结 156
第9章 多维信号的低秩分解与自适应重构 157
9.1 引言 157
9.2 低秩累积矩阵构造与多维信号的低秩分解 158
9.3 低秩分解在压缩感知图像重构中的应用 162
9.3.1 问题描述 162
9.3.2 实验结果与分析 167
9.3.3 本节小结 174
9.4 低秩分解在图像超分辨率中的应用 175
9.4.1 图像超分辨率方法概述 175
9.4.2 基于堆积矩阵低秩特性的图像超分辨率重构 180
9.4.3 实验结果与分析 183
9.4.4 本节小结 187
9.5 本章小结 188
参考文献 189