第0章 概论 1
0.1离散时间信号和数字信号 2
0.2数字信号处理 3
0.3数字信号处理的优点和局限性 5
0.4数字信号处理学科的内容和应用 8
第1章 离散时间信号和离散时间系统 12
1.1离散时间信号——序列 13
1.1.1基型序列 13
1.1.2模拟频率和数字频率 16
1.1.3周期序列 18
1.1.4序列的基本运算 20
1.2离散时间系统 29
1.2.1系统的线性、时不变性、因果性和稳定性 29
1.2.2线性时不变系统 31
1.3离散时间傅里叶变换 38
1.3.1离散时间傅里叶变换的定义 38
1.3.2 DTFT的性质 40
1.3.3离散时间信号的频谱 42
1.3.4离散时间系统的频率响应 44
1.4 Z变换 47
1.4.1 Z变换的定义 47
1.4.2逆z变换 52
1.4.3 z变换的性质和常用的z变换公式 58
1.5传输函数 60
1.5.1 LTI系统的传输函数 60
1.5.2利用传输函数分析系统的频率响应 61
1.5.3利用传输函数分析系统的稳定性 64
1.5.4利用传输函数计算LTI系统的输出 66
1.6离散时间信号和系统的MATLAB分析 69
1.6.1离散时间信号的产生 69
1.6.2序列的基本运算 71
1.6.3线性卷积和相关序列的计算 73
1.6.4 DTFT的计算 75
1.6.5系统频率响应的计算 77
1.6.6系统有理传输函数的计算 78
1.6.7计算离散时间系统的输出 82
习题 84
第2章 离散傅里叶变换及其快速算法 88
2.1 DFT的基本概念 89
2.1.1 DFT的定义 89
2.1.2由DFT重构时间序列 92
2.1.3由DFT重构DTFT 94
2.1.4 DFT的物理意义 96
2.1.5对DFT计算结果的解读 98
2.1.6 4种傅里叶分析方法 99
2.2 DFT的性质 101
2.2.1序列的循环移位 101
2.2.2序列的循环卷积 103
2.2.3卷积定理 105
2.2.4 Parseval定理 106
2.2.5复序列的DFT的对称性 108
2.2.6实序列的DFT的对称性 109
2.2.7 DFT主要性质汇总 111
2.3矩形序列的DFT 112
2.4利用DFT进行信号频谱分析 115
2.4.1加窗截断造成频谱泄漏和分辨率降低 115
2.4.2序列加窗对DFT的影响 119
2.4.3序列补零对DFT的影响 123
2.5利用DFT计算线性卷积 128
2.5.1基本原理 128
2.5.2分段卷积 130
2.6 DFT的快速计算方法：快速傅里叶变换 132
2.6.1时间抽取基-2 FFT算法的信号流图 133
2.6.2时间抽取基-2 FFT算法结构的特点 135
2.6.3时间抽取基-2 FFT算法的计算量 136
2.6.4倒序：输入时间序列的重排 137
2.6.5时间抽取基-2 FFT的其他算法结构 138
2.6.6频率抽取基-2 FFT算法 139
2.6.7计算FFT的MATLAB内部函数 141
2.7实际应用FFT算法时需要考虑的几个问题 144
2.7.1输入数据的采集和处理 144
2.7.2 FFT计算结果的解读 144
习题 145
第3章 数字滤波器的结构和有限字长效应 152
3.1 FIR滤波器的直接型结构和级联结构 153
3.1.1 FIR直接型结构 153
3.1.2 FIR级联结构 154
3.2 FIR滤波器的格型结构 155
3.3线性相位FIR滤波器 157
3.3.1线性相位滤波器的定义 157
3.3.2线性相位FIR滤波器的冲激响应应满足的条件 158
3.3.3 4种类型线性相位FIR滤波器 160
3.3.4线性相位FIR滤波器的结构 164
3.4 FIR滤波器的频率取样结构 166
3.4.1频率取样结构的推导 166
3.4.2频率取样结构的改进 168
3.5 IIR滤波器的结构 170
3.5.1 IIR滤波器的直接型结构 170
3.5.2 IIR滤波器的并联结构 174
3.5.3 IIR滤波器的级联结构 176
3.6全通滤波器和最小相位滤波器 178
3.6.1全通滤波器 178
3.6.2最小相位滤波器 180
3.6.3非最小相位IIR滤波器的分解 183
3.7 IIR滤波器的格型结构 186
3.7.1全极点格型滤波器 186
3.7.2极点-零点格型滤波器 188
3.8滤波器的有限字长效应 191
3.8.1二进制数表示方法 192
3.8.2信号的量化误差 193
3.8.3滤波器系数的量化 198
3.8.4溢出和定标 202
3.9IIR滤波器的零输入极限环现象 203
习题 205
第4章FIR数字滤波器设计 210
4.1数字滤波器的设计指标 211
4.1.1因果数字滤波器的频率响应 211
4.1.2数字滤波器设计指标 214
4.2 FIR滤波器的窗函数设计方法 216
4.2.1窗函数设计方法的原理 217
4.2.2窗函数法设计步骤 221
4.2.3 Kaiser窗 222
4.3设计FIR滤波器的最小二乘法 226
4.4设计FIR滤波器的频率取样方法 229
4.4.1频率取样方法的基本原理 229
4.4.2频率取样设计方法对过渡带的优化 232
4.5最优等波纹线性相位FIR滤波器的设计：Parks-McCIeIIan算法 235
4.5.1 Minimax误差准则 235
4.5.2交替定理 238
4.5.3 Parks-McCIeIIan算法 239
4.6设计线性相位FIR滤波器的MATLAB方法 242
4.6.1按照算法原理编写m文件 242
4.6.2 Kaiser窗设计方法的MATLAB实现 248
4.6.3设计线性相位FIR滤波器的MATLAB函数 249
4.7用MATLAB设计最优等波纹线性相位FIR滤波器 253
习题 256
第5章IIR数字滤波器设计 262
5.1设计IIR数字滤波器的一般方法 263
5.1.1设计IIR数字滤波器的两种方案 263
5.1.2模拟低通滤波器的技术指标 263
5.1.3平方幅度响应与传输函数 265
5.2常用四种原型滤波器 267
5.2.1 Butterworth滤波器 267
5.2.2 ChebyshevⅠ型滤波器 272
5.2.3 ChebyshevⅡ型滤波器 276
5.2.4椭圆滤波器 278
5.3模拟滤波器到数字滤波器的映射 280
5.3.1冲激响应不变法 280
5.3.2双线性变换法 284
5.4模拟频率变换 287
5.4.1从模拟原型滤波器到模拟低通滤波器的变换 288
5.4.2从模拟原型滤波器到模拟高通滤波器的变换 289
5.4.3从模拟原型滤波器到模拟带通滤波器的变换 290
5.4.4从模拟原型滤波器到模拟带阻滤波器的变换 293
5.5数字频率变换 296
5.5.1数字低通滤波器到数字低通滤波器的频率变换 296
5.5.2数字低通滤波器到数字高通滤波器的频率变换 298
5.5.3数字低通滤波器到数字带通滤波器的频率变换 300
5.5.4数字低通滤波器到数字带阻滤波器的频率变换 301
5.6设计IIR数字滤波器的一般步骤 302
5.7用于设计IIR数字滤波器的主要MATLAB函数 307
5.7.1模拟滤波器设计 307
5.7.2模拟滤波器到数字滤波器的映射 311
5.7.3频率变换 313
5.7.4专用于设计IIR滤波器的MATLAB函数 316
5.8 MATLAB中的滤波器设计和分析工具 318
习题 320
附录 频率取样法设计线性相位FIR滤波器的过渡带优化取样值 325
参考文献 329