第1章 数理逻辑 1
1.1 命题与逻辑联结词 1
1.2 命题公式 5
1.3 真值表和等价公式 7
1.4 蕴含式 11
1.5 其他联结词 13
1.6 对偶与范式 17
1.7 推理理论 25
第2章 谓词逻辑 31
2.1 谓词的概念与表示 31
2.2 命题函数与量词 32
2.3 谓词公式与变元的约束 35
2.4 谓词演算的等价式与蕴含式 37
2.5 谓词演算的推理理论 41
第3章 集合代数 47
3.1 集合的基本概念 47
3.2 集合的计数 49
第4章 二元关系 52
4.1 序偶与笛卡尔积 52
4.2 二元关系 54
4.3 关系的运算 58
4.4 关系的性质 63
4.5 关系的闭包运算 66
4.6 等价关系与划分 70
4.7 偏序关系 74
第5章 函数 79
5.1 函数的概念 79
5.2 函数的复合与反函数 83
第6章 代数结构 87
6.1 二元运算及其性质 87
6.2 代数系统 94
6.3 半群 96
6.4 群 98
6.5 子群 102
6.6 陪集与格拉朗日定理 105
6.7 群的同态与同构 110
6.8 环与域 116
第7章 格与布尔代数 121
7.1 格的概念 121
7.2 分配格与有补格 127
7.3 布尔代数 132
第8章 图论 138
8.1 图的基本概念 138
8.2 路径与回路 146
8.3 图的矩阵表示 150
8.4 欧拉图与哈密尔顿图 157
8.5 二部图 164
8.6 平面图 167
8.7 树 172
符号表 180
参考文献 185