第1章 矩阵力学之基本概念 1
1.1 量子力学发展的背景 1
1.2 Heisenberg理论的出发点 2
1.3 矩阵代数 6
1.4 矩阵微积分 14
1.5 矩阵力学 18
1.6 变换理论——变换矩阵与概率 20
习题 22
第2章 矩阵力学 24
2.1 角动量矩阵 24
2.2 简谐振荡 28
2.3 微扰理论：非简并系统（perturbation theory:non-degenerate systems） 30
习题 34
第3章 波动力学：L.de Broglie及E.Schr？dinger之基本概念 37
3.1 L.de Broglie的理论（1923） 37
3.2 Schr？dinger的理论（1926） 39
3.3 Schr？dinger波动力学的特性 43
3.3.1 线性及重叠原则 43
3.3.2 Ψ的意义 44
3.3.3 Ψ所须满足的条件 45
3.3.4 稳定态（stationary state）与本征值 46
习题 47
第4章 波动力学 48
4.1 导言 48
4.2 Einstein-de Broglie关系 49
4.2.1 对易关系（commutation relation） 49
4.2.2 测不准原理（principle of indeterminacy，但常称为uncertainty principle） 51
4.2.3 补原理（complementarity principle） 54
4.3 本征值问题——Sturm-Liouville方程式 56
4.4 圆心场（central field）宇称性（Parity） 61
4.5 氢原子 66
4.5.1 稳定态（E<0） 66
4.5.2 连续能谱（E>0） 69
4.6 角动量 70
4.7 连续本征值谱函数 74
4.8 Schr？dinger方程式的积分方程式形式 76
附录甲 Hermite多项式 77
附录乙 Sturm-Liouville方程式解之全集性 79
附录丙 Legendre及联附Legendre系数 82
附录丁 联附（associated）Laguerre式 85
附录戊 简谐振荡方程式 92
习题 96
第5章 量子力学的结构 100
5.1 量子力学的基础——引言及提要 100
5.1.1 Einstein-de Broglie关系——互补原理 100
5.1.2 测不准原理 101
5.1.3 概率的观念 102
5.2 量子力学的结构——基本假定 103
5.2.1 互补原理的基本假定 103
5.2.2 概率性的基本假定 116
5.3 幺正变换 122
5.3.1 幺正变换U 122
5.3.2 空间平移（translation，或displacement） 124
5.3.3 转移（rotation） 126
5.3.4 时移（time translation）算符U(t) 127
5.4 Schr？dinger方程式与Heisenberg方程式 128
5.5 爱因斯坦氏与Copenhagen派哲学观点的分歧 130
5.6 密度矩阵——纯态及杂态 132
5.6.1 纯态与杂态 132
5.6.2 密度算符与密度矩阵 133
5.6.3 对角和 135
5.6.4 归一化 135
5.6.5 ρ2及纯态的条件 136
5.6.6 密度矩阵及杂态的物理解释 137
5.6.7 ρ的变换特性 139
5.6.8 量子Liouville方程式 139
5.6.9 密度矩阵与巨观过程的不可逆性 141
5.7 表象论——度量论 141
习题 144
第6章 微扰理论——稳定系统 146
6.1 微扰理论——非简并系统 146
6.1.1 非简谐振荡 148
6.1.2 Stark效应 150
6.1.3 Raman效应 151
6.2 微扰理论——简并系统 155
6.3 散射问题——｜Ψ｜2的概率解释 158
6.3.1 圆心对称场的散射 159
6.3.2 Coulomb场的散射 162
6.4 散射之分波分析（partial wave analysis） 162
附录甲 Stark效应——抛物线坐标法 166
附录乙 Coulomb场的散射——抛物线坐标法 168
习题 170
第7章 微扰理论——态间的跃迁 173
7.1 Dirac的微扰理论 173
7.2 爱因斯坦的跃迁概率 176
7.2.1 爱因斯坦1917年的跃迁理论 176
7.2.2 爱因斯坦系数Am↓n,Bm↑n 177
7.3 色散理论 180
7.4 位场散射 183
7.5 重新组合的撞碰（rearrangement collisions） 185
7.6 Green氏函数法 188
7.7 Schr？dinger方程式的微扰解法——Dirac的幺正算符法 196
第8章 氢原子的量子力学 200
8.1 辐射强度——选择定则 200
8.2 相对论（Sommerfeld氏）的修正 202
8.3 电子自旋（spin），（j,m）-及（ml,ms）-表象 205
8.3.1 电子自旋——算符及本征值 205
8.3.2 自旋-轨道交互作用（spin-orbit interaction） 207
8.3.3 （j,m）-表象与（ml,ms）-表象间的变换 213
8.4 j及m的选择定则 214
8.5 微细结构（fine structure） 217
8.6 Zeeman效应 220
8.6.1 Paschen-Back效应 220
8.6.2 强磁场 221
8.6.3 弱磁场 221
8.6.4 任意磁场 222
8.7 不相交定理（non-crossing of energy levels） 223
8.8 电子-氢原子的散射——Born近似法 225
习题 227
第9章 二电子的原子 229
9.1 多电子系统的对称性 229
9.1.1 设一个系统中有N个相同的粒子（如原子或分子中的电子） 229
9.1.2 空间与自旋的个别对称性 230
9.2 二电子的原子——对称性 231
9.3 微扰法；Ritz变分法；Hartree-Fock法；Hylleraas法 236
9.3.1 微扰法 236
9.3.2 Ritz变分法 240
9.3.3 Hartree-Fock法 241
9.3.4 Hylleraas法 243
9.4 电子组态（configuration）；（L,S）耦合（coupling） 245
9.4.1 nsn′p1P3,P 247
9.4.2 np2 3P,1D,1S 248
9.5 电子自旋——（L,S）-及（j,j）-耦合 251
9.5.1 （L,S）-耦合：e2/r12》∑iHsO(i) 252
9.5.2 （j,j）-耦合：e2/r12《∑iHsO(i) 257
9.5.3 任意的耦合：e2/r12∑HsO(i) 262
9.6 组态交互作用（configuration interaction） 264
9.6.1 双激起态——自电离（doubly excited state,auto-ionization） 265
9.6.2 Auger效应 269
9.6.3 1L与3L态能的异常位置 270
9.7 电子原子Hamiltonian的本征谱 271
附录甲 272
附录乙 274
习题 278
第10章 多电子的原子 279
10.1 Slater法 279
10.1.1 （L,S）-态之能 279
10.1.2 满壳层的性质 283
10.1.3 一个任意电子（n,l,ml,ms）与满壳层的电子之Coulomb作用 283
10.1.4 两个满壳层的电子的交互作用 285
10.1.5 一个（n,l）满壳层中每对电子的交互作用 286
10.2 Hartree-Fock法 286
10.3 选择定则 288
10.4 （L,S）-及（j,j）-耦合 291
10.5 组态交互作用 291
10.5.1 光谱系的微扰——量子差（quantum defect）的反常 291
10.5.2 碱金属原子双线（doublets）的倒置 293
第11章 分子的结构——电子态 295
11.1 Born-Oppenheimer近似理论 295
11.2 分子的电子态——分子轨道（molecular orbital）法 298
11.3 Heitler-London理论——原子轨道法 302
11.4 原子的化学键的方向性 306
11.5 共振态（resonance states） 310
第12章 二原分子 312
12.1 原分子的振动及转动 312
12.2 二原分子的光谱 316
12.2.1 振动-转动跃迁——红外光谱 317
12.2.2 振动-转动跃迁——Raman光谱 318
12.2.3 电子，振动及转动同时跃迁及光谱 318
12.3 原子核自旋与分子态的对称性 320
12.4 ortho-与para-氢分子的比热 323
第1节附录 324
习题 325
第13章 多原分子 326
13.1 多原分子的振动 326
13.1.1 电偶跃迁——红外光谱 327
13.1.2 Raman光谱 331
13.2 多原分子的转动 333
13.2.1 直线形分子 333
13.2.2 对称陀螺（symmetrical top） 336
13.2.3 非对称陀螺——一般的分子（IA<IB<IC） 339
13.3 分子的振动-转动光谱 342
13.3.1 直线形分子 343
13.3.2 对称陀螺分子 344
参考文献 349
索引 351