第一章 行列式 1
1.1 排列的逆序数 1
1.2 n阶行列式 4
1.3 行列式的性质 7
1.4 行列式的计算 13
1.5 行列式的应用 22
习题一 26
第二章 矩阵 30
2.1 矩阵的概念 30
2.2 矩阵的运算 33
2.3 矩阵的逆 45
2.4 矩阵的分块 53
2.5 矩阵的初等变换 61
2.6 矩阵的秩 71
习题二 77
第三章 线性方程组 85
3.1 高斯消元法 85
3.2 n维向量的线性相关性 95
3.3 再论矩阵的秩 106
3.4 向量空间的基和坐标 114
3.5 线性方程组 119
习题三 132
第四章 矩阵的相似对角化 138
4.1 矩阵的特征值与特征向量 139
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 145
4.3 实对称矩阵的对角化 150
习题四 159
第五章 二次型 164
5.1 二次型的定义及合同矩阵 164
5.2 二次型的标准形与规范形 166
5.3 正定二次型 177
习题五 182
参考答案 184
习题详解 195
习题一 195
习题二 205
习题三 221
习题四 240
习题五 254