第1章 赌博也要具备几何学的精神——概率论的起源 1
001 意大利面的圈 1
002 天气预报与概率论 2
003 概率论诞生的年份 3
004 “概率”这个词汇 3
005 赌场必胜法 4
006 先驱者卡尔达诺 9
007 卡尔达诺的未解之谜——分配问题 11
008 伽利略的骰子问题 12
009 德·梅尔—创造契机的男人 13
010 分配问题的解决 16
011 帕斯卡的天才之处 18
012 费马的魔法——Dead Rubber论法 21
013 300多年来的未解之谜 22
014 可怕的赌徒德·梅尔 24
015 概率论的专业术语 26
016 事件是什么 27
017 轮盘的倾斜 29
018 事件的分割 33
019 希腊文字 36
020 吐德哈特《概率论史》 39
021 惠更斯的活跃 41
022 赌徒破产问题 43
023 惠更斯的期待值 47
024 骰子赌博（chuck-a-luck） 48
025 期待值的计算方法 49
026 期待值的加法性 50
027 意大利面的圈的答案 51
028 统计学的开始 53
029 英国的政治数学 54
030 始于荷兰的保险数学 56
031 荷兰全盛期 58
第2章 始祖诞生之前——古典概率论的完成 61
032 概率论的不幸 61
033 “神奇的一年” 62
034 牛顿与概率的交集 64
035 二项式定理 67
036 莱布尼茨的失败 70
037 典概率论中兴的鼻祖们 72
038 雅各布·伯努利的《猜度术》 73
039 伯努利试验二项分布 75
040 概率分布是什么 76
041 弱大数定律 80
042 天才棣莫弗的苦难 83
043 棣莫弗的诡计 86
044 诡计的后续 89
045 棣莫弗的《偶然论》 91
046 独立 92
047 52张对52张 93
048 正态分布的发现 95
049 正态分布的公式 98
050 平均、方差、标准偏差 99
051 对数 104
052 纳皮尔本身的对数表 110
053 斯特灵公式 111
054 “概率”这个术语 113
055 学号与身高的顺序 115
056 贵族蒙特莫特 117
057 treize 119
058 欧拉与概率论 122
059 法国革命时期的数学家们 126
060 古典概率论的完成者拉普拉斯 127
061 拉普拉斯《概率的解析理论》 130
062 母函数的理论 131
063 母函数在我们身边的实践案例——西克曼·戴斯 135
064 典型的使用母函数的例子 138
065 特征函数的使用方法 140
第3章 看穿面包店的小伎俩——正态分布的时代 141
066 正态分布的不均性 141
067 名为“高斯分布” 142
068 斯蒂格勒定律 142
069 三大数学家 145
070 数学界的王子 146
071 出生年的记法 147
072 24岁的高斯 148
073 “少而精” 148
074 作为误差分布的正态分布 150
075 中心极限定理 151
076 高斯积分与π 153
077 最早成就了高斯积分的是谁 156
078 高斯与概率论 159
079 高斯-库兹明分布 161
080 庞加莱的趣闻 162
081 阿道夫·凯特勒的真实故事 163
082 统计学的鼻祖——凯特勒 164
083 凯特勒指数——BMI 166
084 麦克斯韦分布 167
085 围着正态分布转的高尔顿 168
086 母群体这个词 170
087 相关和回归 171
088 秩相关系数 175
第4章 历史的下午茶——创建了数理统计学的人们 179
089 倾斜的分布与卡尔·皮尔逊 179
090 卡尔·皮尔逊年谱 183
091 数理统计学的先驱——提勒 184
092 说到提勒 187
093 埃奇沃思 188
094 累积量 190
095 累积量和中心极限定理 193
096 推断统计学 194
097 战后日本的复苏和推断统计学 197
098 硝烟不断的20世纪统计学史 198
099 笔名 198
100 学生的t分布 200
101 样本分布论 203
102 推断统计之父——费雪 204
103 最著名的实验 207
104 随机数的书 211
105 制作随机数 212
106 奈曼-皮尔逊派的检验理论 214
107 置信区间 218
108 点估计的理论 219
109 最大似然法 220
110 最大似然法诞生的那一年 221
111 点估计量的性质 223
112 数据的终结 227
113 克拉梅尔-拉奥不等式 229
114 哈拉尔德·克拉梅尔 230
第5章 哪个模型都不对——电脑时代的统计学 233
115 约翰·图基 233
116 图基时间 235
117 快速傅里叶变换 236
118 探索性的数据分析 238
119 稳健统计 240
120 非参数统计 241
121 Jackknife法（刀切法） 242
122 Bootstrap法（自助法） 244
123 艾弗龙的骰子 248
124 贝叶斯统计学前篇 249
125 精算师与贝叶斯统计学 252
126 贝叶斯统计学与电脑 255
127 模型的正确 256
128 赤池信息量准则（AIC） 257
129 交叉检验法 258
130 广义线性模型 259
131 广义线性模型和统计工具 262
132 每个班级的事故率和广义线性模型 263
133 活着的传奇——拉奥 266
134 一切的判断都是统计学 268
活跃于本书中的主要数学家、统计学家（按出生年份排序） 269
参考文献 271