引子 非标准问题和非标准解法 1
第1章 指出存在的证明方法 12
第2章 赋值证解题 30
第3章 反射、压缩、旋转变换解题 56
第4章 算两次、极端原理、涂色解题 77
第5章 概念在解题中的应用 94
［附一］三角形面积的一些公式表 188
［附二］原根ω在解题中的应用 190
第6章 等（公）式、不等式在解题中的应用 205
第7章 高等数学在解初等问题中的应用 244
第8章 物理方法在解数学问题上的应用 296
第9章 不等式的证明方法 305
［附］算术平均值-几何平均值不等式证法 342
第10章 自然数方幂和的求法 355
［附］级数求和方法 369
第11章 要识庐山真面目——解剖几个习题 378
第12章 若正数a＋b＋c＝1&——谈一类习题的拟造 399