第1章 绪论 1
1.1有限元及有限元软件发展历史 1
1.2有限元软件的特点 4
1.3有限元计算中需要注意的问题 8
第2章 有限元基础理论 18
2.1弹性力学基础 18
2.1.1平衡微分方程 19
2.1.2边界条件 21
2.1.3几何方程 21
2.1.4应变协调方程 22
2.1.5平面应力和平面应变问题 25
2.1.6轴对称问题 27
2.2变分原理基础 28
2.2.1等效积分弱形式 28
2.2.2弹性体的虚位移原理 30
2.3解线性方程组 31
2.3.1线性方程组的直接解法 31
2.3.2解线性方程组的迭代法 33
2.3.3 Cholesky分解 34
第3章 杆梁结构有限元 35
3.1杆系结构有限元 35
3.2梁结构有限元 45
第4章 平面问题有限元 57
4.1有限单元法求解的基本步骤 57
4.2三角形单元 59
4.2矩形单元 89
4.3数值积分方法 91
4.3.1 Newton-Cotes积分 92
4.3.2 Gauss积分 92
第5章 三维问题有限元 94
5.1四面体单元 94
5.2六面体单元 96
第6章 动力学问题有限元 100
6.1模态分析 100
6.1.1子空间迭代法 101
6.1.2 Ritz向量直接叠加法 102
6.1.3 Lanczos法 104
6.1.4 Guyan减缩法 105
6.2时程响应分析 112
6.2.1振型叠加法 112
6.2.2中心差分法 113
6.2.3 Newmark方法 115
第7章 非线性问题有限元 119
7.1材料非线性 119
7.1.1 Newton-Raphson迭代 119
7.1.2材料弹塑性本构 120
7.1.3塑性变形的物理学本质 123
7.1.4率相关本构模型 125
7.1.5图形返回算法 126
7.2几何非线性 130
7.3接触非线性 136
第8章 温度场问题有限元 147
8.1稳态热传导问题 147
8.2瞬态热传导问题 149
8.3热应力的计算 150
8.4热力耦合问题的动力学显式求解 151
第9章 工程应用专题 159
9.1焊接温度场 159
9.2石油射孔枪 166
9.3冲击中的脑组织安全评估 170
9.4重载机车设计 172
参考文献 176