1 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 4
1.3 逆矩阵 9
1.4 矩阵的分块 12
1.5 初等变换与初等矩阵 17
1.6 应用举例 25
1.7 Matlab辅助计算 27
习题一 31
2 行列式 35
2.1 行列式的定义 35
2.2 n阶行列式的展开公式 37
2.3 行列式的性质 39
2.4 行列式的计算 45
2.5 行列式的应用 49
2.6 应用举例 53
2.7 Matlab辅助计算 55
习题二 59
3 矩阵的秩与线性方程组 62
3.1 矩阵的秩 62
3.2 齐次线性方程组 66
3.3 非齐次线性方程组 68
3.4 应用举例 72
3.5 Matlab辅助计算 76
习题三 80
4 向量空间 83
4.1 向量组的线性相关与线性无关 83
4.2 向量组的秩 90
4.3 向量空间 96
4.4 线性方程组解的结构 100
4.5 向量的内积 106
4.6 应用举例 111
4.7 Matlab辅助计算 114
习题四 118
5 特征值问题 121
5.1 方阵的特征值与特征向量 121
5.2 相似矩阵 127
5.3 实对称矩阵的对角化 131
5.4 约当标准形 136
5.5 应用举例 143
5.6 Matlab辅助计算 147
习题五 152
6 二次型 154
6.1 二次型及其标准形 154
6.2 正定二次型与正定矩阵 161
6.3 应用举例 166
6.4 Matlab辅助计算 168
习题六 171
7 线性空间与线性变换 173
7.1 线性空间的定义与简单性质 173
7.2 基、维与坐标 176
7.3 基变换与坐标变换 178
7.4 线性变换 181
7.5 线性变换的矩阵表示 185
7.6 应用举例 189
7.7 Matlab辅助计算 190
习题七 192
习题答案 194
附录1 Matlab软件简介 203
1 Matlab概述 203
2 数组（向量） 203
3 矩阵 206
4 常量、变量、函数 210
5 绘图函数 211
6 符号运算 216
7 命令环境与数据显示 217
8 程序设计 219
附录2 线性代数期终试卷 222
试卷一 222
试卷二 224
试卷三 227
试卷四 228
试卷五 230
试卷六 232
试卷答案及提示 234
参考文献 241