1 时间序列分析基础 1
1.1 时间序列 1
1.2 时间序列分析 2
1.3 线性时序模型 2
1.3.1 ARMA（n,m）模型 2
1.3.2 AR（n）模型和MA（m）模型 3
1.4 非线性时序模型 4
1.4.1 BL模型 4
1.4.2 TAR模型 5
1.4.3 EXPAR模型 5
1.4.4 SD-AR模型 5
1.5 随机过程的数字特征 6
1.5.1 均值和方差函数 6
1.5.2 矩函数 7
1.5.3 自协方差函数和自相关函数 8
1.5.4 高阶自相关函数 8
2 非线性自回归时序模型 10
2.1 GNAR模型的结构原理 10
2.2 GNAR模型线性项参数的稳健性 14
2.3 GNAR模型与线性时序模型的关系 17
2.3.1 GNAR模型与ARMA（2,1）模型的关系 17
2.3.2 GNAR模型与具有直线趋势的ARMA（2,1）模型的关系 19
2.3.3 GNAR模型与AR（3）模型的关系 20
2.3.4 GNAR模型与具有直线趋势的AR（3）模型的关系 22
2.4 GNAR模型与其他非线性时序模型的关系 23
2.4.1 GNAR模型与BL模型的关系 23
2.4.2 GNAR模型与EXPAR模型的关系 23
2.4.3 GNAR模型与TAR模型的关系 24
2.4.4 数值算例 24
2.5 GNAR模型和混沌 27
2.5.1 混沌的概念 27
2.5.2 时间序列和混沌 27
2.5.3 GNAR模型对混沌的跟踪 28
2.6 结论 29
3 非线性自回归时序模型的定阶和参数估计 31
3.1 GNAR模型的定阶 31
3.1.1 定阶原则 31
3.1.2 仿真算例 36
3.1.3 实验定阶方法 40
3.1.4 实例分析 41
3.2 非线性时间序列模型的参数估计 45
3.3 GNAR模型的参数估计 47
4 非线性自回归时序模型的预报 51
4.1 时间序列的预报 51
4.1.1 预报的意义和原理 51
4.1.2 ARMA（n,m）模型的预报方程 51
4.1.3 AR（n）模型的预报方程 52
4.2 组合模型的预报 54
4.2.1 具有趋势性的非平稳时间序列 54
4.2.2 组合模型的一般表达式 55
4.2.3 应用实例 56
4.3 GNAR模型的预测预报 60
4.3.1 GNAR模型的预报方程 60
4.3.2 GNAR模型与组合模型的对比实验 61
4.3.3 经典时序数据的预测实验 64
4.3.4 现代时序数据的预测实验 69
5 非线性自回归时序模型在机器视觉领域的应用 72
5.1 基于机器视觉的尺寸测量 72
5.2 基于GNAR模型的直线边缘畸变校正 74
5.2.1 图像畸变 74
5.2.2 畸变校正原理 76
5.2.3 直线边缘畸变校正实验 79
5.3 工程应用 86
5.4 结论 93
6 非线性自回归时序模型在系统辨识和故障诊断领域的应用 94
6.1 基于GNAR模型的状态辨识和故障诊断理论 94
6.1.1 基本概念 94
6.1.2 方法和步骤 95
6.1.3 特征量的生成 96
6.1.4 判别函数 97
6.2 车床工作状态分类 100
6.3 轨道车辆转向架运行状态辨识 103
6.3.1 转向架运行状态辨识的目的和意义 103
6.3.2 轨道车辆动力学模型和参数 104
6.3.3 转向架运行状态辨识 110
6.4 高速离心空气压缩机故障识别 113
6.5 结论 116
参考文献 117