第一章n阶行列式 1
1全排列及其逆序数 1
2行列式的定义 3
3对换 7
4行列式的性质 9
5行列式的计算 14
6克莱姆法则 21
习题一 26
第二章 矩阵 30
1矩阵的定义 30
2矩阵的运算 33
3矩阵的逆 37
4矩阵的分块 40
习题二 45
第三章 向量组与矩阵的秩 50
1 n维向量 50
2线性相关与线性无关 52
3线性相关的判别定理 59
4向量组的秩与矩阵的秩 66
5矩阵的初等变换 70
6初等矩阵与求矩阵的逆 75
7向量空间 80
习题三 84
第四章 线性方程组 89
1消元法 89
2线性方程组有解判别定理 92
3线性方程组解的结构 97
习题四 106
第五章 特征值及二次型 108
1预备知识：向量的内积 108
2方阵的特征值与特征向量 116
3相似矩阵 123
4化二次型为标准型 133
5正定二次型 140
习题五 143
第六章 线性空间与线性变换 146
1线性空间的定义与性质 146
2维数、基与坐标 150
3基变换与坐标变换 153
4线性变换 155
5线性变换的矩阵 158
习题六 164