绪论 1
第一章 力学的基本概念和基本定律 4
1.1质点 空间和时间 4
一、质点 4
二、空间和时间 5
三、参照系与坐标系 运动方程与轨道 6
1.2速度、加速度在各种坐标系中的表示式 12
一、速度、加速度在直角坐标系中的分量式 12
二、速度、加速度在平面极坐标系中的分量式 15
三、速度、加速度在自然坐标系中的分量式 19
1.3牛顿运动定律 伽利略相对性原理 24
一、力和质量的概念 力的分类 25
二、惯性系和牛顿运动定律 29
三、伽利略相对性原理 30
1.4质点运动微分方程的建立和求解 37
一、求解质点运动微分方程举例 37
二、质点的一维振动 50
三、质点的约束运动 58
小结 65
思考题 68
习题 69
第二章 动量 角动量和动能定理及守恒定律 79
2.1动量定理及其守恒定律 80
一、质点的动量定理及其守恒定律 80
二、质点组的动量定理及其守恒定律 83
2.2角动量定理及其守恒定律 92
一、质点的角动量定理及其守恒定律 92
二、质点组的角动量定理及其守恒定律 97
2.3动能定理及机械能守恒定律 105
一、质点的动能定理及机械能守恒定律 105
二、质点组的动能定理及机械能守恒定律 118
2.4质点在有心力场中的运动 125
一、有心力的基本性质 125
二、质点轨道与能量的关系 127
三、轨道微分方程Binet公式 128
四、平方反比引力 行星运动 开普勒定律宇航简介 129
五、平方反比斥力 质点散射 137
2.5二体问题 142
一、质心的运动 143
二、相对运动 143
2.6碰撞 147
一、从L-系分析碰撞问题 147
二、从C-系分析碰撞问题 149
三、两种坐标系中散射角的关系 151
2.7变质量物体的运动 157
一、变质量物体的运动方程 158
二、火箭 163
小结 167
思考题 176
习题 177
第三章 刚体力学 187
3.1空间力系的简化 刚体的平衡 187
一、空间力系的简化 187
二、刚体的平衡 192
3.2刚体运动的分析 198
一、刚体的自由度 198
二、自由刚体运动微分方程的建立 199
三、刚体运动的分类 201
3.3刚体的平动 刚体绕定轴转动 202
一、刚体的平动 202
二、定轴转动刚体的速度、加速度公式 203
三、定轴转动刚体的运动微分方程 204
四、定轴转动刚体的动能 206
3.4刚体的平面运动 209
一、平面运动刚体的速度、加速度公式 211
二、转动瞬心 213
三、刚体平面运动的动力学方程 218
四、滚动摩擦 224
3.5刚体绕固定点的转动 226
一、角速度矢量 227
二、本体极面和空间极面 230
三、定点转动刚体的速度、加速度公式 231
四、欧拉角 欧拉运动学方程 234
五、定点转动刚体的角动量 惯量张量和惯量椭球 238
六、定点转动刚体的动能 251
七、欧拉动力学方程 252
3.6回转仪的近似理论和应用 254
小结 257
思考题 261
习题 262
第四章 质点相对于转动参照系的运动 274
4.1转动参照系 274
一、相对运动的速度合成公式 275
二、相对运动的加速度合成公式 276
4.2质点在转动参照系中的动力学 282
一、相对运动的动力学方程 282
二、离心惯性力 科里奥利惯性力 283
三、相对平衡 287
4.3地球自转所产生的影响 289
一、离心惯性力对重力的影响 289
二、科里奥利惯性力在地球上的表现 291
4.4傅科摆 295
小结 298
思考题 301
习题 302
第五章 分析力学基础 306
5.1约束 广义坐标 307
一、约束与分类 307
二、自由度与广义坐标 312
5.2虚功原理 314
一、实位移与虚位移 314
二、理想约束 317
三、虚功原理 318
5.3拉格朗日方程 326
一、达朗伯原理 326
二、广义力 329
三、基本形式的拉格朗日方程 332
四、保守力系的拉格朗日方程 334
五、循环积分 能量积分 337
六、拉格朗日方程的应用 344
5.4哈密顿正则方程 352
一、哈密顿函数 353
二、哈密顿正则方程 356
三、循环积分与能量积分 358
小结 361
思考题 363
习题 364
主要参考书目 371