第1章 阶段结构模型导入 1
1.1 基本的阶段结构模型 1
1.2 时滞型阶段结构模型 2
1.3 非时滞型基本阶段结构模型 6
第2章 单种群阶段结构模型研究 8
2.1 时滞型阶段结构扩散模型研究 8
2.2 具有迁移的非时滞阶段结构模型研究 11
2.3 具有收获的单种群阶段结构模型 12
2.4 带有出生脉冲的单种群阶段结构模型 15
2.4.1 种群模型 15
2.4.2 带有阶段结构的单种群模型 16
2.4.3 单种群具有脉冲生育的阶段结构模型 17
2.4.4 系统（2.16）与系统（2.17）的联系 21
2.5 具有自食和合作的单种群阶段结构模型 23
第3章 阶段结构竞争系统模型 24
3.1 两种群阶段结构竞争系统 24
3.1.1 两种群阶段结构自治模型 24
3.1.2 主要结果 26
3.1.3 主要结果的证明 29
3.1.4 讨论 36
3.2 具有阶段结构的多种群竞争模型的渐近性 39
3.2.1 主要结果 41
3.2.2 主要证明的预备结果 41
3.2.3 本节主要结果的证明 47
3.2.4 讨论 50
3.3 非自治阶段结构的多种群竞争系统研究 51
3.3.1 模型的建立 51
3.3.2 主要结果 53
3.3.3 预备引理 55
3.3.4 主要结果的证明 60
3.3.5 讨论 63
3.4 小结 64
第4章 阶段结构的资源-消费者系统研究 65
4.1 Beddington-DeAngelis型阶段结构捕食-食饵系统研究 65
4.1.1 引言 65
4.1.2 模型的建立 67
4.1.3 平衡点分析 70
4.1.4 永久持续生存和灭绝 70
4.1.5 全局吸引性 76
4.1.6 稳定性转换 80
4.1.7 本节讨论 95
4.2 具有多时滞的阶段结构捕食-食饵系统研究 96
4.2.1 引言 96
4.2.2 平衡点 98
4.2.3 准备结果 99
4.2.4 永久持续生存和灭绝 105
4.2.5 全局吸引性 109
4.2.6 正平衡点的稳定性转换 114
4.2.7 讨论 120
4.3 小结 124
4.3.1 基于实际生物背景的新模型研究 124
4.3.2 现有工作的数学提升 125
第5章 具有空间扩散的阶段结构模型 126
5.1 非时滞型连续扩散阶段结构模型研究 126
5.1.1 ODE阶段结构系统（5.3）的渐近性质 128
5.1.2 PDE阶段结构系统（5.5）中ua与？的稳定性 128
5.1.3 非常数正解的不存在性 128
5.1.4 稳定模态的存在性 129
5.1.5 交叉扩散的非时滞型阶段结构模型研究 129
5.2 时滞型连续扩散阶段结构模型研究 129
第6章 其他阶段结构模型研究 131
6.1 阶段结构流行病模型研究 131
6.2 幼年病SIR模型研究 131
6.3 离散的阶段结构SIR模型研究 132
6.4 脉冲的阶段结构模型研究简介 133
参考文献 137
《生物数学丛书》已出版书目 148