第一章 引言和符号 1
1.1索赔过程 1
1.1.1会计原则和事故年 2
1.1.2索赔通胀 3
1.2未决损失负债及常用符号 4
1.3一些注记 5
参考文献 7
第二章 基本方法 8
2.1链梯法 8
2.2 BF法 13
2.3 IBNyR索赔次数，泊松模型 15
2.4链梯法的泊松推导 18
参考文献 20
第三章 链梯法模型 21
3.1预测均方误差 21
3.2链梯法 22
3.2.1 Mack模型（与分布无关的链梯法模型） 23
3.2.2条件过程方差 26
3.2.3单个事故年的估计误差 28
3.2.4条件MSEP，各个事故年的汇合 32
参考文献 35
第四章 贝叶斯模型 36
4.1 BH法和Cape-Cod模型 36
4.1.1 BH法 36
4.1.2 Cape-Cod模型 39
4.2可信的索赔准备金评估方法 41
4.2.1最小化平方损失函数 41
4.2.2可信的索赔准备金评估中的分布例子 43
4.2.3对数正态模型 44
4.3严格的贝叶斯模型 49
参考文献 55
第五章 分布模型 56
5.1累计索赔的对数正态模型 56
5.1.1方差σ2j已知 59
5.1.2方差σ2j未知 63
5.2增量索赔的分布模型 67
5.2.1过度分散Poisson模型 67
5.2.2负二项模型 68
5.2.3关于增量索赔的对数正态模型 69
5.2.4 Gamma模型 69
5.2.5 Tweedie复合Poisson模型 70
5.2.6 Wright模型 78
参考文献 78
第六章 广义线性模型 80
6.1最大似然估计 80
6.2广义线性模型框架 81
6.3指数散布族 83
6.4指数散布族的参数估计 85
6.4.1指数散布族的最大似然估计 85
6.4.2 Fisher计分法 86
6.4.3预测均方误差 90
6.5其他广义线性模型 96
6.6BF法的进一步讨论 96
6.6.1单个事故年下BF法的MSEP 98
6.6.2聚合事故年下BF法的MSEP 101
参考文献 103
第七章 拔靴法 105
7.1引言 105
7.1.1 Efron的非参数拔靴法 105
7.1.2参数拔靴法 107
7.2关于累计索赔的对数正态模型 107
7.3广义线性模型 110
7.4链梯法 112
7.4.1无条件的估计误差 113
7.4.2条件估计误差 114
参考文献 115
第八章 Munich链梯法 116
8.1传统链梯法的缺陷及改进的思路 116
8.2 MCL方法 119
8.2.1 MCL方法的基本思路 119
8.2.2 MCL方法的假设 119
8.2.3 MCL方法中参数λP和λI的确定 121
8.2.4 MCL方法的参数估计 122
8.2.5 MCL方法中预测均方误差的估计 124
8.3基于Bootstrap的随机性MCL方法 124
8.3.1在MCL方法中应用Bootstrap方法模拟未决赔款准备金的预测分布 125
8.3.2 Bootstrap方法模拟中的合理处理 128
8.3.3基于Bootstrap方法的随机性MCL方法估计MSEP 130
8.4数值实例 130
8.4.1 MCL方法的估计结果 131
8.4.2第一种随机性MCL方法模拟预测分布的详细过程 132
8.4.3第二种随机性MCL方法的模拟结果 141
8.4.4两种随机性MCL方法的结果比较 143
8.5本章小结 144
附录 残差的标准差为常数的证明 144
参考文献 145
第九章 损失进展过程建模与随机性索赔准备金评估 147
9.1损失进展过程建模 147
9.1.1期望损失进展模式 147
9.1.2增量损失的分布假设 148
9.1.3利用MLE方法估计模型参数 149
9.2基于损失进展过程建模的随机性索赔准备金评估 150
9.2.1索赔准备金的均值估计 150
9.2.2索赔准备金的波动性度量 151
9.2.3折现索赔准备金的均值估计和波动性度量 153
9.3数值实例 155
9.3.1 LDF方法的估计结果 155
9.3.2 Cape-Cod方法的估计结果 158
9.3.3模型假设的检验诊断 161
9.3.4折现索赔准备金的均值估计和波动性度量 164
9.4本章小结 165
附录 考虑分数进展年的不同暴露期调整 167
参考文献 168
第十章 索赔准备金评估的非线性分层增长曲线模型 170
10.1分层模型简介 170
10.2分层模型的基本框架 171
10.2.1分层模型的基本思想 171
10.2.2分层线性模型的模型结构 171
10.2.3非线性分层模型 174
10.2.4更一般结构的分层模型 174
10.3索赔准备金评估的非线性分层模型 175
10.3.1损失进展增长曲线的选择 175
10.3.2非线性分层增长曲线模型 175
10.4数值实例 178
10.4.1简单链梯法的估计结果 178
10.4.2考虑LDF的分层增长曲线模型的参数估计及结果分析 179
10.4.3考虑Cape-Cod方法的分层增长曲线模型参数估计及结果分析 185
10.4.4结论分析 190
10.5本章小结 190
参考文献 191