一、数字篇 1
1．素数花絮 1
谈谈素（质）数表达式 1
素数个数的估计 6
费马素数与尺规作图 10
梅森素数与完全数 13
其他特殊的素数 18
2．常数览胜 23
黄金数0.618 23
圆周率π 29
数e 51
欧拉常数0.5772156 58
菲根鲍姆常数4.669 64
3．说3道4 72
说3 72
道4 83
多角数·双平方和·n后问题 92
自然数方幂和与伯努利数 94
Euler数组、Randle数、Shmith数 106
几种剖分数与组合数 111
几个与完全平方和有关的问题 122
一些数字三角形 131
几个与“形数”有关的问题 139
十个数码的趣题 151
二、知识篇 160
1．朝花夕拾 160
从海伦公式谈起 160
欧拉的一个猜想及其他 167
从卢卡斯的一则方程说起 170
植树的数学问题 183
数学大师们的偶然失误 187
2．得道善谋 200
分形的思考 200
数学命题推广后的机遇 216
数学中的巧合、联系与统一 226
并非懒人的方法——“实验数学”刍议 240
再议数学中的实验方法 245
3．寻根探源 250
数学奥林匹克的起源 250
ICM与菲尔兹奖 252
三、问题篇 255
1．数海拾贝 255
省刻度尺与完美标号 255
货郎担问题 257
图形的大小相等与组成相等 261
纽结的表示与分类 267
三角形、正方形的某些剖分问题 271
完美正方形 276
完美正方形补遗 280
图形拼补趣谈 288
2．明日黄花 291
漫话分形 291
混沌平话 297
费马猜想（大定理）获证 310
正交拉丁方猜想 312
施泰纳比猜想 314
调和级数、幂级数与黎曼猜想 317
庞加莱猜想获证 323
3．反例·悖论 324
艰涩的反例 324
公说公有理，婆说婆有理 332
四、生活篇 342
1．名作佳话 342
几幅名作的数学喻义 342
“平均”问题拾穗 352
2．数学·生活 358
一个实用的小康型消费公式 358
用优先因子法分析房价因素对购房者取向的影响 359
醉酒·广告·人口模型·S曲线及其他 362
有奖销售与中奖号码 369
地摊赌博探秘 372
另类“数独” 378
参考文献 392