第一篇 一元函数微积分学 3
第1章 极限与连续 3
第一节 函数 3
第二节 极限的定义 10
第三节 无穷小与无穷大 13
第四节 极限的性质及运算法则 15
第五节 两个重要极限 18
第六节 函数的连续性 20
复习题1 25
第2章 导数与微分 27
第一节 导数的定义 27
第二节 求导法则 34
第三节 微分及其在近似计算中的应用 45
复习题2 50
第3章 导数的应用 51
第一节 中值定理与洛必达（L′Hospital）法则 51
第二节 函数单调性的判别方法 55
第三节 函数的极值与最值 58
第四节 函数图形的凹凸及拐点 64
第五节 曲率 67
复习题3 70
第4章 不定积分 71
第一节 不定积分的概念与性质 71
第二节 换元积分法 76
第三节 分部积分法 84
第四节 简单有理函数的积分 87
第五节 积分表的使用 90
复习题4 91
第5章 定积分及其应用 92
第一节 定积分的概念与性质 92
第二节 微积分的基本公式 97
第三节 定积分的积分方法 100
第四节 广义积分 105
第五节 定积分的应用 108
复习题5 114
第6章 常微分方程 115
第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 115
第二节 一阶线性微分方程及几种简单的二阶方程 119
第三节 二阶常系数线性微分方程 122
复习题6 127
第二篇 多元函数微积分学 131
第7章 多元函数微分学 131
第一节 多元函数的极限与连续 131
第二节 偏导数 136
第三节 多元复合函数的偏导数 141
第四节 全微分 145
第五节 多元函数的极值、最大值与最小值 147
复习题7 154
第8章 多元函数积分学 155
第一节 二重积分的概念与性质 155
第二节 二重积分的计算 160
复习题8 168
第9章 级数 170
第一节 数项级数 170
第二节 幂级数 178
第三节 函数展开成幂级数 182
复习题9 185
第三篇 线性方程组 191
第10章 行列式、矩阵与线性方程组 191
第一节 行列式 191
第二节 矩阵的定义及其运算 200
第三节 矩阵的逆及其求法 209
第四节 矩阵的秩与初等变换 214
第五节 线性方程组及其解法 218
复习题10 230
第11章 线性规划 232
第一节 线性规划问题的数学模型 232
第二节 线性规划问题的图解法 235
复习题11 240
第四篇 概率论基础 245
第12章 随机事件及其概率 245
第一节 随机事件 245
第二节 古典概型 250
第三节 条件概率和全概公式 257
第四节 事件的独立性与二项概率公式 262
复习题12 266
第13章 随机变量及期数字特征 268
第一节 随机变量的概念及类 268
第二节 离散型随机变量的概率分布及数字特征 269
第三节 连续型随机变量的概率分布及数字特征 280
复习题13 292
第14章 数理统计初步 294
第一节 抽样及其分布 294
第二节 参数估计 300
第三节 假设检验 308
第四节 一元回归分析 312
复习题14 320
附录一 积分公式表 322
附录二 泊松分布表 331
附录三 标准正态分布表 335
附录四 t分布临界值表 336
附录五 x2分布临界值表 337
附录六 F分布临界值表 339
附录七 相关系数显著性检验表 343
参考文献 344