第一章 概述 1
1.1 计算流体力学的发展及特点简述 1
1.2 流场数值模拟概念 2
第二章 流体力学数值计算数学模型及定解条件 4
2.1 可压缩非定常粘性流数学模型 4
2.2 不可压缩非定常粘性流数学模型 5
2.3 无粘流数学模型 6
2.4 常用的模型方程 7
第三章 有限差分近似及其数学性质 13
3.1 差分格式基本概念 13
3.2 常用偏导数项的差分格式和精度分析 14
3.2.1 一阶偏导数差分格式 14
3.2.2 二阶偏导数差分格式 16
3.3 差分方程和相容性 17
3.4 差分方程的收敛性 23
3.5 差分方程的稳定性及稳定性分析 26
3.6 差分方程的相容性、收敛性积稳定性的关系 39
第四章 模型方程的常用差分格式 41
4.1 对流方程的差分格式 41
4.2 扩散方程差分格式 43
4.3 对流扩散方程差分格式 44
4.4 计算实例 45
4.5 多维问题的几种常用差分格式 49
4.6 数值效应 53
第五章 不可压流场的数值计算 56
5.1 不可压无粘流场计算的流函数涡量法 56
5.1.1 基本方程推导 56
5.1.2 泊松方程的差分求解 57
5.1.3 追赶法求解三对角方程组 60
5.1.4 计算举例（内置方形体的突然扩张通道流） 63
5.2 不可压粘性流场计算 69
5.2.1 不可压粘性流求解的流函数涡量法 69
5.2.2 不可压粘性流求解的原始变量法 79
第六章 可压缩流场的数值计算 84
6.1 可压缩无粘流的差分计算 84
6.1.1 一维欧拉方程的显示格式 84
6.1.2 多维欧拉方程的显示格式 87
6.2 可压缩粘性流的差分计算 88
第七章 流场网格生成 90
7.1 贴体坐标 90
7.2 坐标转换关系 92
7.2.1 一维坐标转换 92
7.2.2 二维和三维坐标转换 93
7.2.3 任意曲线坐标系下的基本方程 94
7.3 网格生成 95
7.3.1 代数生成方法 96
7.3.2 微分方程生成方法 98
7.3.3 计算网格生成实例 101
第八章 三维紊流平均流的有限差分计算 107
8.1 三维紊流平均流N-S方程 107
8.2 Baldwin-Lomax模型的双层代数素流模型 108
8.3 控制方程的空间离散 109
8.4 人工粘性 111
8.5 控制方程的时间离散 112
8.6 加速技术 113
8.6.1 局部时间步长 113
8.6.2 隐式残值光顺 114
第九章 流场数值计算的新方法简介 116
9.1 多重网格法 116
9.1.1 迭代法的误差衰减 116
9.1.2 多重网格法的计算过程 118
9.2 自适应网格 124
9.3 TVD格式 127
9.3.1 总变差及其衰减 128
9.3.2 TVD格式 129
参考文献 132