第1章 绪论 1
1.1 轨道力学的发展历程 1
1.1.1 古典天文学 1
1.1.2 天体力学 5
1.1.3 航天动力学 11
1.2 轨道力学的主要研究内容 15
1.2.1 轨道动力学 15
1.2.2 轨道控制 16
1.3 轨道力学的地位与作用 17
参考文献 18
第2章 轨道力学基础知识 19
2.1 太阳系 19
2.1.1 太阳 19
2.1.2 地月系统 21
2.1.3 行星及其卫星 27
2.1.4 小天体 33
2.2 天球 34
2.2.1 天球的定义 34
2.2.2 天球上基本的点和圈 35
2.2.3 天体视运动 36
2.2.4 岁差、章动与极移 36
2.3 时间系统 39
2.3.1 世界时 40
2.3.2 原子时 42
2.3.3 历书时与动力学时 43
2.3.4 年、历元和儒略日 45
2.4 坐标系统 46
2.4.1 坐标系的定义及转换 46
2.4.2 天球坐标系 50
2.4.3 地球坐标系 51
参考文献 53
第3章 二体问题 54
3.1 二体问题运动方程 54
3.2 二体问题的六个积分 56
3.2.1 动量矩积分 56
3.2.2 轨道积分 57
3.2.3 时间积分 59
3.2.4 轨道速度 60
3.3 二体轨道的特性 64
3.3.1 圆锥曲线的几何特性 64
3.3.2 椭圆轨道 65
3.3.3 抛物线轨道 67
3.3.4 双曲线轨道 68
3.4 经典轨道要素 72
3.4.1 经典轨道要素的定义 72
3.4.2 经典轨道要素与直角坐标运动状态参数的转换 73
3.4.3 经典轨道要素与球坐标运动状态参数的转换 76
3.5 春分点轨道要素 79
3.5.1 春分点要素的定义 79
3.5.2 春分点要素与位置、速度的转换 81
参考文献 83
第4章 二体轨道初值问题 84
4.1 拉格朗日系数 85
4.1.1 真近点角差表示的拉格朗日系数 85
4.1.2 转移矩阵的性质 86
4.2 飞行时间方程 87
4.2.1 抛物线轨道 87
4.2.2 椭圆轨道 89
4.2.3 双曲线轨道 93
4.3 普适变量与普适时间方程 98
4.3.1 桑德曼变换 98
4.3.2 普适变量描述的圆锥曲线运动方程 99
4.3.3 普适时间方程 101
4.3.4 普适函数的计算 109
4.4 开普勒方程的求解 110
4.4.1 椭圆运动的级数展开 110
4.4.2 牛顿迭代法 114
4.5 f和g级数 119
参考文献 122
第5章 二体轨道边值问题 123
5.1 边值问题初步分析 124
5.1.1 端点时间约束 124
5.1.2 两种特殊的边值问题 124
5.2 边值问题的定解条件 126
5.2.1 端点速度大小 126
5.2.2 端点速度方向 128
5.2.3 偏近点角差 130
5.2.4 偏心率 132
5.2.5 虚焦点 137
5.3 兰伯特定理 142
5.3.1 兰伯特定理的解析表达 142
5.3.2 边值问题变换 145
5.4 兰伯特问题求解 148
5.4.1 高斯迭代法 148
5.4.2 普适迭代法 150
参考文献 157
第6章 航天器轨道确定 158
6.1 根据雷达观测资料确定初始轨道 159
6.1.1 单雷达站单点定轨 159
6.1.2 纯位置矢量定轨 163
6.2 根据光学测角资料确定初始轨道 164
6.2.1 拉普拉斯方法 165
6.2.2 高斯方法 168
6.3 多站同步观测定轨方法 173
6.3.1 多站同步光学测角定轨 173
6.3.2 多站同步测距定轨 174
6.3.3 多站同步测距、测速定轨 176
6.4 轨道改进的基本原理 176
参考文献 179
第7章 航天器轨道摄动 180
7.1 特殊摄动法 181
7.1.1 摄动力分析 181
7.1.2 科威尔法 183
7.1.3 恩克法 183
7.2 参数变分法 187
7.2.1 轨道要素变分方程 187
7.2.2 正则参数变分方程 193
7.3 一般摄动法 194
7.3.1 古典摄动法 195
7.3.2 平均要素法 196
7.3.3 半解析法 198
7.4 地球非球形摄动 199
7.4.1 地球引力位 200
7.4.2 主要带谐项的解 204
7.4.3 J2项的影响 213
7.5 大气阻力摄动 215
7.5.1 气动力计算 215
7.5.2 大气模型 216
7.5.3 摄动影响分析 219
7.6 太阳光压摄动 221
参考文献 223
第8章 航天器轨道设计 224
8.1 星下点轨迹 224
8.1.1 无旋地球上的星下点轨迹 225
8.1.2 旋转地球上的星下点轨迹 226
8.1.3 考虑摄动影响时的星下点轨迹 233
8.2 地面覆盖 236
8.2.1 轨道上任一点的覆盖区 236
8.2.2 无旋地球上的覆盖带 238
8.2.3 旋转地球的覆盖问题 240
8.3 卫星轨道及星座设计 241
8.3.1 轨道分类 241
8.3.2 卫星轨道设计 242
8.3.3 卫星星座设计 243
8.4 太阳照射问题 246
8.4.1 星下点照明 246
8.4.2 卫星受晒问题 249
8.5 卫星发射问题 252
8.5.1 发射窗口 252
8.5.2 发射段弹道 253
参考文献 257
第9章 脉冲推力轨道机动 258
9.1 轨道机动的分类 258
9.2 轨道改变 261
9.2.1 共面轨道改变 262
9.2.2 改变轨道面的变轨 265
9.2.3 一般非共面轨道改变 268
9.2.4 拦截问题 269
9.2.5 广义拦截问题 272
9.3 轨道转移 274
9.3.1 共面圆轨道间的最优转移 274
9.3.2 共面椭圆轨道间的最优转移 279
9.3.3 非共面轨道间的最优转移 282
9.3.4 多冲量转移 284
9.4 轨道调整 285
9.4.1 轨道保持 285
9.4.2 轨道中途修正 288
参考文献 292
第10章 有限推力轨道机动 294
10.1 引力损耗问题 295
10.2 最优机动轨道与主矢量 296
10.2.1 最优控制问题描述 297
10.2.2 最优推力方向和主矢量 297
10.2.3 边界条件 299
10.3 速度增益制导 301
10.3.1 Q制导方法 301
10.3.2 速度增益制导原理 304
10.3.3 关机控制 307
10.4 迭代制导 309
10.4.1 制导动力学方程 309
10.4.2 最优控制问题表述 311
10.4.3 最优控制问题求解 312
参考文献 315
第11章 小推力轨道机动 316
11.1 径向常推力加速度的飞行轨道 317
11.2 切向常推力的飞行轨道 320
11.2.1 数值方法求解 321
11.2.2 近似方法求解 323
11.3 非共面圆轨道间的小推力转移 327
11.3.1 轨道机动的摄动运动方程 327
11.3.2 问题的最优控制解 328
11.4 基于春分点要素的最优机动轨道设计 334
11.4.1 春分点要素变分方程 334
11.4.2 最优机动轨道设计 342
参考文献 346
第12章 航天器间的相对运动 348
12.1 轨道坐标系中的相对运动方程 349
12.1.1 相对运动方程的建立 349
12.1.2 相对运动方程的积分 351
12.1.3 相对运动特性分析 353
12.2 基于C-W方程的轨道交会设计 356
12.2.1 两冲量固定时间交会问题 356
12.2.2 最优轨道交会问题 358
12.3 视线坐标系中的交会末制导方法 362
12.3.1 相对运动方程 362
12.3.2 运动方程的自由解 365
12.3.3 末制导方法 366
12.4 改进的相对运动描述模型 371
12.4.1 T-H方程 371
12.4.2 轨道要素法 373
参考文献 376
第13章 多体问题 377
13.1 一般N体问题 378
13.1.1 N体问题运动方程 378
13.1.2 10个首次积分 378
13.1.3 N体系统的机械能 380
13.2 N体问题中的相对运动 383
13.2.1 相对运动方程的建立 383
13.2.2 第三体对人造地球卫星的轨道摄动 385
13.3 引力影响球 386
13.3.1 拉普拉斯影响球 386
13.3.2 内层与外层影响球 389
13.4 三体定型运动 390
13.4.1 三体定型运动的一般描述 390
13.4.2 等边三角形解 390
13.4.3 直线解 394
13.5 圆形限制性三体问题 396
13.5.1 旋转坐标系中的运动方程 396
13.5.2 雅可比积分与零速度面 398
13.5.3 平动点 402
参考文献 406
第14章 月球与行星际探测轨道设计 407
14.1 行星探测轨道设计 408
14.1.1 日心轨道 408
14.1.2 地心轨道 412
14.1.3 目标行星中心轨道 415
14.1.4 近旁转向技术 418
14.1.5 三维行星探测轨道 421
14.2 月球探测轨道设计 423
14.2.1 简单的月球探测轨道 424
14.2.2 圆锥曲线拼接法 426
14.2.3 多圆锥曲线法 430
14.3 平动点附近的周期轨道 431
14.3.1 平动点附近运动的稳定性 431
14.3.2 共线平动点附近的周期轨道 434
14.3.3 三角平动点附近的周期轨道 438
14.3.4 不变流形及流形拼接 441
参考文献 443
附录A 常用天文数据 445
A.1 IAU2009天文常数 445
A.2 太阳、大行星及月球基本参数表 445
A.3 大行星轨道根数 446
A.4 日月位置的近似计算 449
附录B 时间与坐标系统相关公式 455
B.1 时间系统相关公式 455
B.2 年、月、日及儒略日 457
B.3 坐标系统相关公式 458
B.4 IAU2000B章动系数 460
附录C 摄动力计算 462
C.1 地球非球形引力加速度的计算 462
C.2 EGM2008地球引力场系数 465
C.3 Jacchia-Roberts大气模型计算公式 466
附录D 二体轨道公式 472
D.1 常用轨道公式 472
D.2 椭圆轨道参数换算 473
附录E 数学知识 476
E.1 矢量运算 476
E.2 球面三角公式 477
E.3 连分数与超几何函数F（3，1；5/2；z）的计算 479