第1章 函数 1
1.1区间与邻域 1
习题1.1 2
1.2函数 2
习题1.2 6
1.3反函数与复合函数 7
习题1.3 8
1.4基本初等函数与初等函数 9
习题1.4 12
1.5经济学中常用的函数 13
习题1.5 16
总习题1 16
第2章 极限与连续 18
2.1数列的极限 18
习题2.1 22
2.2函数的极限 22
习题2.2 26
2.3无穷小与无穷大 26
习题2.3 28
2.4极限运算的基本法则 28
习题2.4 32
2.5极限存在准则及两个重要极限 33
习题2.5 38
2.6无穷小阶的比较 39
习题2.6 41
2.7连续函数 42
习题2.7 46
2.8闭区间上连续函数的性质 47
习题2.8 48
总习题2 48
第3章 导数与微分 50
3.1导数概念 50
习题3.1 58
3.2求导法则 59
习题3.2 68
3.3高阶导数 69
习题3.3 72
3.4隐函数的导数 72
习题3.4 75
3.5函数的微分 76
习题3.5 82
3.6导数在经济分析中的应用 83
习题3.6 87
总习题3 87
第4章 导数的应用 89
4.1微分中值定理 89
习题4.1 94
4.2洛必达法则 95
习题4.2 100
4.3函数的单调性与极值 101
习题4.3 107
4.4曲线的凹凸性、拐点与渐近线 绘制函数图形 108
习题4.4 115
4.5函数最值及其在经济中的应用 115
习题4.5 120
4.6泰勒中值定理 121
习题4.6 124
总习题4 124
第5章 不定积分 126
5.1不定积分的概念与性质 126
习题5.1 130
5.2基本积分表 130
习题5.2 132
5.3换元积分法 133
习题5.3 140
5.4分部积分法 141
习题5.4 144
5.5有理函数的积分 144
习题5.5 148
总习题5 148
第6章 定积分及其应用 150
6.1定积分的概念 150
习题6.1 154
6.2定积分的性质 155
习题6.2 158
6.3微积分学基本定理 158
习题6.3 164
6.4定积分的计算方法 165
习题6.4 170
6.5广义积分 171
习题6.5 175
6.6定积分的应用 176
习题6.6 184
总习题6 185
第7章 多元函数微分学 187
7.1空间解析几何基本知识 187
习题7.1 199
7.2多元函数的概念、二元函数的极限与连续 200
习题7.2 208
7.3偏导数 209
习题7.3 217
7.4全微分及其应用 218
习题7.4 222
7.5多元复合函数与隐函数的微分法 223
习题7.5 230
7.6多元函数的极值 231
习题7.6 238
7.7多元函数最值及应用 238
习题7.7 241
7.8.最小二乘法 242
习题7.8 245
总习题7 245
第8章 重积分 247
8.1二重积分的概念及其性质 247
习题8.1 252
8.2二重积分的计算 253
习题8.2 262
8.3二重积分的应用 264
习题8.3 267
8.4广义二重积分 267
习题8.4 268
总习题8 268
第9章 无穷级数 271
9.1常数项级数的概念及其基本性质 271
习题9.1 277
9.2正项级数及其敛散性判别 277
习题9.2 285
9.3任意项级数 286
习题9.3 290
9.4幂级数 291
习题9.4 299
9.5函数的幂级数展开 300
习题9.5 307
9.6幂级数在数值计算中的应用 307
习题9.6 309
总习题9 309
第10章 微分方程与差分方程 311
10.1微分方程的基本概念 311
习题10.1 314
10.2一阶微分方程 314
习题10.2 321
10.3高阶微分方程 322
习题10.3 336
10.4.差分方程的基本概念 337
习题10.4 340
10.5.一阶常系数线性差分方程 341
习题10.5 345
10.6二阶常系数线性差分方程 346
习题10.6 351
10.7.微分方程与差分方程在经济学中的应用 351
习题10.7 358
总习题10 359
习题参考答案 361
参考文献 382