第一章 有限单元法基础 1
1-1 离散化概念 1
1-2 有限单元法实施步骤 3
参考文献 11
第二章 热传导中的有限单元分析 12
2-1 基本公式述评 12
2-2 有热源稳态热传导的有限单元公式 13
2-3 三角形简易单元的面积坐标系 18
2-4 二维稳态热传导--平面状态 19
2-5 瞬态热传导问题中的有限单元法 23
2-6 单元(热)容量矩阵 24
2-7 时间区间内的瞬态热传导 26
2-8 轴对称体内瞬态热传导的有限单元公式 28
2-9 轴对称结构的求解步骤 33
2-10 瞬态热传导问题--Galerkin法 34
2-11 含相变的瞬态传热 36
参考文献 37
第三章 热弹塑性应力分析 39
3-1 应力和应变定义 39
3-2 应力--应变曲线图 39
3-3 延性及脆性材料特性 40
3-4 固体弹性及塑性变形的基本区别 40
3-5 依赖于时间的塑性--蠕变 41
3-6 线弹性理论基本公式综述 41
3-7 非线性弹性理论的基本公式 45
3-8 基本塑性理论(与时间无关) 47
3-9 多维状态下的屈服准则 50
3-10 应变强化 52
3-11 塑性势(屈服)函数 53
3-12 Prandtl-Ruess关系式 53
3-13 塑性应力-应变关系式的一般推导 54
3-14 线弹性应力分析中的有限单元公式 55
3-15 热弹塑性应力分析的本构方程 56
3-16 矩阵〔C?p〕的推导 59
3-17 材料刚度(H′)的确定 62
3-18 单元平衡方程 63
3-19 卸载准则 64
3-20 运动强化规律下的热弹塑性应力分析 65
3-21 编制基本通用程序(TEPSA)所用的有限单元公式 70
3-22 基本通用程序TEPSA的解题步骤 75
参考文献 75
第四章 运用Fourier级数的弹塑性应力分析 77
4-1 引言 77
4-2 非轴对称载荷作用下的弹性轴对称体单元方程 77
4-3 非轴对称载荷作用下的弹性体刚度矩阵 81
4-4 非轴对称载荷作用下的轴对称体弹塑性应力分析 83
4-5 单元方程的推导 85
4-6 混合模式刚度方程 85
4-7 周向积分方法 94
4-8 计算实例 95
4-9 计算实例的讨论 98
参考文献 99
第五章 固体蠕变变形中的有限单元分析 101
5-1 引言 101
5-2 理论背景 101
5-3 热弹塑性蠕变分析中的有限单元法 104
5-4 积分方法 107
5-5 求解演算步骤 108
5-6 通用程序的验证 109
参考文献 111
第六章 弹性动应力分析中的有限单元法 112
6-1 引言 112
6-2 运动的离散方程 112
6-3 运动方程的直接时间积分 114
6-4 初始条件及加载 114
6-5 方程求解中的矩阵分解法 115
6-6 计算实例 115
参考文献 120
第七章 延性断裂分析中的有限单元法 122
第一部分 断裂力学概念述评 122
7-1 引言 122
7-2 线弹性断裂力学 122
7-3 弹塑性断裂力学 124
7-4 有限单元法在断裂力学上的应用 127
第二部分 稳定裂纹扩展的数值模型 129
7-5 引言 129
7-6 断裂准则 129
7-7 “可裂单元” 129
7-8 节点力的松弛 131
第三部分 I型断裂的有限单元分析 132
7-9 引言 132
7-10 I型试样的有限单元模型 132
7-11 断裂准则计算 133
7-12 稳定裂纹扩展的预测 134
7-13 应变及应力分布的变化 135
7-14 裂纹尖端参数的变化 137
7-15 塑性区的发展 139
第四部分 混合型断裂的有限单元分析 139
7-16 引言 139
7-17 脆性材料中裂纹轨迹预测的述评 140
7-18 延性材料中裂纹轨迹的预测 142
7-19 稳定裂纹扩展的预测 145
7-20 应变及应力分布的变化 146
7-22 塑性区的发展 148
7-21 裂纹尖端参数的变化 148
参考文献 150
第八章 热弹塑性应力分析中的有限应变理论 156
8-1 引言 156
8-2 拉格朗日及欧拉坐标系 157
8-3 Green及Almansi应变张量 158
8-4 拉格朗日及克希霍夫应力张量 160
8-6 小范围的平衡 161
8-5 大范围的平衡 161
8-7 边界条件 163
8-8 本构方程 164
8-9 由虚功原理推出的平衡方程 165
8-10 有限单元公式 166
8-11 刚度矩阵〔K2〕 167
8-12 刚度矩阵〔K3〕 168
8-13 热弹塑性应力分析的本构方程 170
8-14 有限单元公式 171
8-15 计算机程序 172
8-16 计算实例 172
参考文献 176
第九章 耦合热弹塑性应力分析 178
9-1 引言 178
9-2 能量平衡概念 179
9-3 耦合热传导方程的推导 181
9-4 耦合热弹塑性应力分析 182
9-5 有限单元公式 183
9-6 {γ}及{γ}矩阵 185
9-7 热模量矩阵{β} 186
9-8 内耗因子 186
9-9 计算方法 187
9-10 结论 188
参考文献 189
第十章 大型程序的组织及管理--TEPSA通用程序 191
10-1 基本思路 191
10-2 TEPSA基本通用程序的范围 192
10-3 结构组织 192
10-4 子程序功能 195
10-5 输入数据说明 196
10-6 输出说明 206
10-7 错误信息 211
第十一章 TEPSA通用程序的应用 212