1行列式 3
1.1二阶行列式 3
1.2三阶行列式 3
1.3高阶行列式 4
2傅里叶级数及积分变换 4
2.1傅里叶级数 4
2.2拉普拉斯变换 5
2.3傅里叶变换 6
3常微分方程 8
3.1一阶方程 8
3.2二阶方程 10
3.3常系数线性方程 11
3.4对称形微分方程组 12
4特殊函数 13
4.1伽马函数（Г函数） 13
4.2贝塔函数（β函数） 13
4.3贝塞尔函数 14
4.4勒让德多项式 14
5向量（矢量）计算 15
5.1向量代数 15
5.2向量微分 17
5.3向量积分 18
6场论 18
6.1梯度 18
6.2旋度、散度 19
6.3特殊向量场 19
6.4正交曲线坐标 20
6.5积分定理 20
7偏微分方程 21
7.1一阶方程 21
7.2数学物理方程 22
8矩阵、线性代数方程组 25
8.1矩阵及其秩 25
8.2n维向量 25
8.3矩阵运算 26
8.4线性代数方程组 31
8.5二次形式 32
9数值计算方法 33
9.1误差 33
9.2解线性代数方程组的直接法 34
9.3非线性方程的数值解法 36
9.4插值与拟合 37
9.5数值微积分 38
9.6常微分方程数值解法（初值问题） 39
9.7边值问题的数值解 40
10最优化方法 42
10.1线性规划 42
10.2无约束最优化方法 46
10.3约束最优化方法 50
参考文献 51