一、记数史上的繁花 1
二、大数的奥林匹克 6
三、“无限”的诞生 12
四、关于分牛传说的析疑 18
五、奇异的质数序列 24
六、“有限”的禁锢 30
七、康托教授的功绩 36
八、神奇的无限大算术 42
九、青出于蓝的阿列夫家族 47
十、令人困惑的“连续统”之谜 53
十一、从“蜻蜓咬尾”到“两头蛇数” 57
十二、斐波那契数列的奇妙性质 64
十三、几何学的宝藏 70
十四、科学的试验方法 76
十五、中国数学史上的牛顿 82
十六、实数的最佳逼近 88
十七、漫话历法和日月食 95
十八、群星璀璨的英雄世纪 101
十九、无聊的争论与严峻的挑战 106
二十、快速鉴定质数的方法 111
二十一、秘密的公开和公开的秘密 116
二十二、数格点，求面积 122
二十三、一个重要的极限 128
二十四、人类认识的无限和有限 135