第一章 数列和数学归纳法 1
知识要点 1
疏理与解疑 2
（一）一般数列的基础知识 2
（二）等差数列（A·P） 6
（三）等比数列（G·P） 20
（四）数列求和的常用方法 30
（五）简单的递推数列 34
（六）数学归纳法 39
能力测试 46
第二章 不等式 57
知识要点 57
疏理与解疑 58
（一）不等式的概念和性质 58
（二）不等式的证明 62
（三）不等式的解法 79
（四）不等式的一些应用 95
能力测试 103
第三章 复数 113
知识要点 113
疏理与解疑 114
（一）复数的概念与代数运算 114
（二）复数的三角形式 126
（三）关于模与幅角主值的最值 132
（四）复数与方程 135
（五）复数与区域 138
（六）复数与几何 140
（七）复数及其轨迹 147
（八）复数与三角 150
能力测试 153
第四章 直线 165
知识要点 165
疏理与解疑 167
（一）定比分点公式及应用 167
（二）用解析法证明几何问题 171
（三）两条直线的位置关系 177
（四）对称变换及应用 185
（五）直线系及直线束过定点问题 190
能力测试 195
第五章 圆锥曲线 203
知识要点 203
疏理与解疑 206
（一）曲线和方程 206
（二）圆 215
（三）椭圆 225
（四）双曲线 238
（五）抛物线 247
（六）圆锥曲线系 251
（七）坐标变换 253
能力测试 255
第六章 参数方程、极坐标 272
知识要点 272
疏理与解疑 273
（一）曲线的参数方程化为普通方程 273
（二）直线“点斜式”参数方程及其应用 278
（三）圆锥曲线的参数方程及其应用 285
（四）轨迹的求法 290
（五）极坐标系 295
（六）曲线极坐标方程的求法 296
（七）常见曲线的极坐标方程及其应用 299
能力测试 305
综合练习题（一） 312
综合练习题（二） 316
参考答案与提示 320