目 录 1
前言 2
第一部分基本知识 2
第一章线性代数 2
1·1 En中的矢量 2
1·2二次型 5
1·3矢量的正交与共轭 6
1·4两个特殊子空间 10
1·5特征值与特征矢量 12
2·1常用术语和符号 17
第二章凸集 17
2·2函数 19
2·3凸集和凸包 20
2·4凸集的闭包和内部 24
2·5凸集的支撑和分离 26
2·6凸锥和极锥 35
2·7多面集、极点和极方向 36
第三章凸函数 49
3·1定义与基本性质 49
3·2凸函数的次梯度 56
3·3可微凸函数 60
3·4凸函数的极值 64
3·5凸函数的分类 68
第二部分 线性规划 84
第四章线性规划 84
4·1基本概念和解的性质 84
4·2单纯形法 89
4·3单纯形法的几何解释 92
4·4单纯形法的计算过程 94
4·5人工变量 99
4·6 “min”与“max”的关系 101
4·7退化的基本可行解 102
4·8 附加变量的（LP）问题 103
4·9单纯形法的Fortran程序 106
第五章对偶的（LP）问题 120
5·1 （DLP）问题 120
5·2对偶定理 124
5·3对偶与单纯形法的关系 127
5·4灵敏性与互补松弛条件 128
5·5对偶单纯形法 130
5·6原始——对偶算法 135