第一篇 线性代数 1
第一章 行列式 1
1.1.排列与对换 1
1.2.n阶行列式的概念 5
1.3.行列式的性质 16
1.4.行列式按行（或列）展开 26
1.5.克莱姆法则 32
习题一 40
第二章 矩阵 48
2.1.矩阵的概念 48
2.2.矩阵的运算 53
2.3.几种特殊的矩阵 66
2.4.逆矩阵 70
2.5.分块矩阵 77
2.6.矩阵的初等变换 84
习题二 101
第三章向量的概念及其运算 109
3.1.向量的概念及其运算 111
3.2.向量组的线性相关性 118
3.3.向量组的极大无关组及秩 134
3.4.矩阵的秩 138
3.5.n维向量空间 148
习题三 152
第四章 线性方程组 161
4.1.线性方程组的解的判定 161
4.2.齐次线性方程组解的结构 171
4.3.非齐次线性方程组解的结构 182
习题四 190
第五章 矩阵的特征根与二次型 195
5.1.矩阵的特征根与特征向量 195
5.2.矩阵与对角形矩阵相似的条件 205
5.3.二次型 230
习题五 257
第二篇 概率论与数理统计 261
第一章 随机事件及其概率 261
1.1.随机事件及其概率 261
1.2.样本空间及事件的运算 265
1.3.古典概型 275
1.4.概率加法定理 279
1.5.条件概率及概率乘法定理 283
1.6.全概公式 288
1.7.贝叶斯公式 291
1.8.事件的独立性 293
1.9.贝努里概型 299
习题一 302
第二章 随机变量及其分布 308
2.1.随机变量的概念 308
2.2.离散型随机变量的分布 311
2.3.常见的离散型分布 314
2.4.分布函数 321
2.5.连续型随机变量的分布 325
2.6.常见的连续型分布 329
2.7.随机变量函数的分布 340
习题二 343
第三章 随机变量的数字特征 347
3.1.随机变量的数学期望 347
3.2.随机变量函数的数学期望 354
3.3.随机变量的方差 359
习题三 366
第四章 二维随机变量及其分布 368
4.1.二维随机变量及其分布 368
4.2.二维离散型随机变量 373
4.3.二维连续型随机变量 378
4.4.条件分布 385
4.5.随机变量的独立性 389
4.6.二维随机变量的数字特征 394
习题四 399
第五章 中心极限定理 405
5.1.车贝谢夫不等式 405
5.2.大数定律 407
5.3.中心极限定理 412
习题五 418
第六章 样本及其分布 421
6.1.总体及样本 421
6.2.样本分布函数 424
6.3.样本分布的数字特征 427
6.4.几个常用统计量的分布及密度函数 432
习题六 438
第七章 参数估计 440
7.1.估计量的评选标准 440
7.2.点估计 444
7.3.区间估计 452
7.4.（0—1）分布参数的区间估计 466
7.5.单侧置信限 468
习题七 470
第八章 假设检验 474
8.1.假设检验的基本思想 474
8.2.一个正态总体的假设检验 478
8.3.两个正态总体的假设检验 484
8.4.非参数的假设检验 492
习题八 500
第九章 方差分析 504
9.1.方差分析概念 504
9.2.单因素方差分析 505
9.3.双因素方差分析 522
习题九 533
第十章 回归分析 536
10.1.相关与回归概念 536
10.2.一元线性回归方程 538
10.3.一元线性回归的方差分析 544
10.4.可线性化的回归方程 554
10.5.多元线性回归分析 560
习题十 569
附表： 574
附表一、泊松概率分布表 574
附表二、标准正态分布函数表 578
附表三、t分布双侧临界值表 580
附表四、x2分布的上侧临界值X2α表 582
附表五、F分布上侧临界值表 584
附表六、检验相关系数的临界值表 592
附表七、符号检验表 593
附表八、秩和检验表 594
习题参考答案 595