第1章 绪论 1
1.1 岩石断裂力学的内容和意义 1
1.2 岩石结构的不均匀性和力学特征 3
1.3 岩石的全应力-应变曲线 5
1.4 岩石破坏的类型 7
1.4.1 纵向破裂 7
1.4.2 剪切破坏 8
1.4.3 拉伸破裂 8
1.5 地壳中的断层 8
第2章 线弹性断裂力学 11
2.1 格里菲斯理论和断裂力学的发展 11
2.2 克罗索夫-穆斯海里什维里应力函数 14
2.2.1 裂纹的三种基本类型 14
2.2.2 克罗索夫-穆斯海里什维里函数 14
2.2.3 Ⅰ型裂纹的K-M应力函数 15
2.2.4 Ⅱ型裂纹的K-M应力函数 16
2.3 威斯特嘎德应力函数——Ⅰ型裂纹 17
2.3.1 威斯特嘎德应力函数 17
2.3.2 含Ⅰ型裂纹无限大板的应力分布 17
2.3.3 Ⅰ型裂纹的威斯特嘎德函数与K-M应力函数的换算关系 18
2.3.4 含Ⅰ型裂纹无限大板的位移场 19
2.3.5 Ⅰ型裂纹周围应力和位移的辐角式 19
2.3.6 Ⅰ型裂纹面上的位移 20
2.3.7 Ⅰ型裂纹周围应力分布的全场图 21
2.3.8 Ⅰ型裂纹端部的应力与位移 23
2.4 威斯特嘎德应力函数——Ⅱ型裂纹 25
2.4.1 无限大板含中心Ⅱ型裂纹的威斯特嘎德应力函数 25
2.4.2 Ⅱ型裂纹的威斯特嘎德函数与K-M应力函数的关系 26
2.4.3 Ⅱ型裂纹周围应力和位移的辐角式 26
2.4.4 Ⅱ型裂纹面上的位移 26
2.4.5 Ⅱ型裂纹周围的应力全场分布图形 27
2.4.6 Ⅱ型裂纹端部的应力与位移 29
2.5 威斯特嘎德应力函数——Ⅲ型裂纹 30
2.5.1 无限大板含中心Ⅲ型裂纹的威斯特嘎德应力函数 30
2.5.2 Ⅲ型裂纹周围全场应力和位移的辐角式 32
2.5.3 Ⅲ型裂纹面上的位移 32
2.5.4 受远场剪切力Ⅲ型裂纹周围全场应力分布图形 32
2.5.5 Ⅲ型裂纹端部附近的应力和位移 34
2.6 破裂周围应力的近场式与全场式的关系 35
第3章 应力强度因子、断裂韧性和能量释放率 41
3.1 应力强度因子与断裂韧性 41
3.1.1 应力强度因子的基本概念 41
3.1.2 断裂韧性 42
3.1.3 应力强度因子的计算 42
3.2 无限大裂纹体中集中力及集中力偶作用时的应力强度因子 46
3.2.1 集中力 46
3.2.2 集中力及集中力偶作用时的应力强度因子 47
3.3 其他一些情况下求应力强度因子 49
3.3.1 集中力作用于裂纹上表面 49
3.3.2 相等的集中力作用于裂纹上下表面的对应点上 50
3.3.3 裂纹面上作用一对集中力的威斯特嘎德函数 51
3.3.4 裂纹面上作用对称于x、y轴的集中力 52
3.3.5 裂纹面上作用对称于x、y轴的分布载荷 53
3.3.6 裂纹面上受对称于x轴的任意分布载荷的作用 54
3.3.7 裂纹面上的载荷对于x对称，但对于y反轴对称分布 54
3.3.8 有限宽板中心裂纹受无限远分布载荷的作用 55
3.3.9 有限宽板中边缘裂纹受无限远分布载荷的作用 55
3.3.10 有限宽板中心裂纹受有限远对称于x轴点载荷的作用 55
3.3.11 应用叠加原理求K的例子 56
3.3.12 无限大弹性体中有一圆盘形裂纹，无限远处在垂直于裂纹面的方向上作用均匀拉应力 57
3.4 能量释放率及其与应力强度因子间的关系 57
3.4.1 基本概念 57
3.4.2 常位移的情形 59
3.4.3 常载荷的情况 60
3.4.4 更一般的情形 61
3.4.5 贝克纳尔公式 61
3.4.6 G与K之间的关系 64
3.4.7 裂纹应变能 65
3.4.8 两种判据的等效条件 66
第4章 脆性断裂的判据与相似性定理 67
4.1 基本概念 67
4.1.1 破裂判据 67
4.1.2 受压裂纹问题的特殊性 67
4.2 最大环向应力理论 68
4.2.1 最大环向张应力准则 68
4.2.2 应力只保留奇异项的分析 69
4.2.3 裂纹开始扩展的应力条件 71
4.2.4 单轴拉伸条件下含斜裂纹材料的抗拉脆断能力 72
4.2.5 应力保留到零阶项修正 74
4.3 应变能密度因子理论 77
4.3.1 应变能密度因子的概念 77
4.3.2 应用 78
4.4 最大能量释放率理论 81
4.5 最大张应力理论 82
4.5.1 最大张应力判据 82
4.5.2 欧拉角极值搜索法 83
4.6 岩石发生破坏的条件 83
4.6.1 库仑-莫尔准则 83
4.6.2 拜尔利定律 87
4.7 岩石失稳破坏的条件 90
4.7.1 加载系统的刚度 90
4.7.2 失稳条件 91
4.8 相似理论和岩石断裂力学实验设计基础 93
4.8.1 量纲分析的基本概念 94
4.8.2 相似第一定理 95
4.8.3 用方程式分析结构相似 96
4.8.4 相似第二定理——π定理 99
4.8.5 弹性力学静力学的相似关系 103
4.8.6 需要说明的问题 105
4.8.7 相似第三定理 106
4.8.8 弹性结构中的相似性 107
4.8.9 量纲分析与相似定理在岩石断裂力学中的应用 110
第5章 非线性断裂力学 111
5.1 引言 111
5.2 岩石微裂纹的演化与成核 111
5.2.1 热缺陷与热激活 111
5.2.2 缺陷的塞积与微裂纹的成核 112
5.2.3 微裂纹的演化导致成核的实验观测 114
5.2.4 过程区 115
5.2.5 微破裂成核理论 115
5.2.6 岩石破裂成核的分形 117
5.3 损伤理论介绍 117
5.3.1 损伤变量 117
5.3.2 细观非均匀性的表征及其统计分布 119
5.3.3 统计细观损伤力学介绍 119
5.4 内聚力模型 120
5.4.1 自相似内聚带——Ⅰ型裂纹 120
5.4.2 非自相似内聚带模型——Ⅱ或Ⅲ型裂纹 121
5.5 岩石的塑性 122
5.5.1 塑性理论的基本概念 122
5.5.2 Mises屈服条件 125
5.5.3 Tresca屈服条件 126
5.6 裂纹端部塑性区大小的估算 126
5.6.1 塑性区尺寸的一级估算 126
5.6.2 塑性区应力松弛的影响——塑性区尺寸的二级估算 128
5.6.3 Irwin的等效裂纹修正 129
5.6.4 带状屈服模型 130
5.7 裂纹端部张开位移δ 131
5.7.1 COD判据 131
5.7.2 帕里斯位移公式 132
5.7.3 无限远处均匀应力产生的张开位移 134
5.7.4 点力对引起的张开位移 135
5.7.5 分布力引起的张开位移 136
5.7.6 D-M模型的裂纹顶端张开位移 136
5.8 裂纹扩展阻力R和亚临界扩展 137
5.8.1 微裂纹的亚临界扩展 137
5.8.2 塑性条件下的断裂准则 139
5.9 J积分 141
5.9.1 J积分的定义 141
5.9.2 J积分的守恒性 142
5.9.3 J积分与K及G的关系 143
第6章 扁椭圆裂纹模式 147
6.1 保角变换—曲线坐标中的复势、应力和位移 147
6.2 无限大平板中椭圆孔受均布作用力的问题 148
6.2.1 椭圆坐标系 148
6.2.2 无限大平板中椭圆孔受单向拉伸问题 149
6.2.3 椭圆变成一条直裂纹的情形 151
6.2.4 含椭圆孔的无限平板受双向拉伸的问题 152
6.2.5 含椭圆孔的无限平板受纯剪应力的问题 152
6.2.6 含椭圆孔的无限平板在椭圆孔内部周边上受均布压力的问题 152
6.3 受压情况下的扁椭圆裂纹模型 153
6.3.1 压力下孔边最大张应力 153
6.3.2 使孔边最大张应力为最大的β值 156
6.3.3 扁椭圆孔受压闭合的条件 158
6.4 扁椭圆裂纹模式的格里菲斯破坏准则 159
6.4.1 二维扁椭圆裂纹模式的格里菲斯破坏准则 159
6.4.2 裂纹表面间的摩擦效应与修正的格里菲斯破坏准则 160
6.4.3 格里菲斯准则的默雷尔推广 162
6.5 用向圆保角变换方法解扁椭圆孔问题 164
6.5.1 向圆保角变换方法的基本步骤 164
6.5.2 平面问题的克罗索夫公式及边界条件的坐标变换 165
6.5.3 孔口问题 167
6.5.4 用向圆保角变换方法求解椭圆孔问题 169
第7章 受压裂纹周围的应力场 174
7.1 扰动应力、背景应力与绝对应力 174
7.1.1 叠加原理的应用 174
7.1.2 自由裂纹面的扰动应力函数 175
7.1.3 非自由裂纹面的扰动应力 176
7.2 含孔隙压力的Ⅰ型裂纹 176
7.2.1 含孔隙压力的受压Ⅰ型裂纹 176
7.2.2 裂纹扰动应力场 177
7.2.3 裂纹扰动位移场 179
7.2.4 有孔隙压力Ⅰ型裂纹的总应力 180
7.3 受单轴压的斜裂纹 181
7.3.1 边界条件 181
7.3.2 受单轴压（斜）Ⅱ型裂纹的扰动位移场 185
7.3.3 受单轴压Ⅱ型裂纹周围的总（绝对）应力 186
7.4 叠加单轴压的Ⅲ型裂纹 188
7.4.1 边界条件 188
7.4.2 Ⅲ型裂纹的扰动应力场 189
7.4.3 受压Ⅲ型裂纹的扰动位移场 191
7.4.4 受压Ⅲ型裂纹周围的总应力场 191
第8章 受压裂纹扩展的实验研究 193
8.1 单轴压力下裂纹扩展实验原理 193
8.1.1 实验条件 193
8.1.2 裂纹扩展的条件 195
8.2 单轴压力下裂纹或切口扩展实验研究 196
8.2.1 实验的设计 196
8.2.2 裂纹的预制 197
8.2.3 受压闭合裂纹的扩展特征 198
8.2.4 受压切口的扩展 199
8.2.5 初始破裂的监测 199
8.2.6 破裂过程的稳定性 200
8.2.7 裂纹面相互作用的不均匀性 200
8.2.8 摩擦系数f对抗脆断能力的影响 201
8.2.9 裂纹扩展起始的应力条件 202
8.2.10 有机玻璃板中心裂纹在单轴压力下的破裂 203
8.3 用非自相似内聚带理论拟合翼状破裂扩展途径 204
8.3.1 计算方法 204
8.3.2 计算结果 206
8.4 单轴压力下的断裂角实验结果分析 207
8.5 受单轴压切口破裂实验结果的分析 210
8.6 高围压下的断裂实验 211
8.6.1 实验原理 211
8.6.2 实验技术与方法 213
8.6.3 实验结果 216
8.7 差应力下岩石的体积膨胀 217
8.8 含切口岩石的破裂过程可见光透视观察 219
8.8.1 大理石薄板可见光透视方法 219
8.8.2 单一的中心穿透切口 220
8.9 岩石破裂透视实验结果的理论分析 222
8.10 利用巴西圆盘试验测定岩石的抗拉强度 223
8.10.1 引言 223
8.10.2 巴西圆盘内各点应力解析解 224
8.10.3 巴西圆盘内部的应力状态分布 227
第9章 共线裂纹系的理论与实验研究 229
9.1 基本概念 229
9.2 受拉共线斜裂纹问题的理论解 229
9.2.1 基本解 229
9.2.2 应力强度因子 232
9.2.3 裂纹内间距对裂纹之间相互关系的影响 233
9.3 受压共线斜裂纹问题的理论解 234
9.3.1 基本解 234
9.3.2 应力强度因子 243
9.4 受单轴压共线斜裂纹扩展的实验研究 244
9.4.1 实验原理 244
9.4.2 单轴压力下的实验结果 244
9.5 用非直线内聚带理论模拟受压共线斜裂纹破裂扩展途径 246
9.5.1 受压共线斜裂纹破裂扩展途径的计算 246
9.5.2 内端部翼状破裂的止裂 247
第10章 裂纹系的数值模拟与实验研究 248
10.1 引言 248
10.2 加权残值法理论介绍 248
10.3 边界元方法 250
10.3.1 边界积分方程的基本解 250
10.3.2 断裂力学中的边界元方法 252
10.3.3 裂纹端部应力奇异性问题 254
10.4 全裂纹面COD方法求解应力强度因子 254
10.4.1 算法的引入 254
10.4.2 全裂纹面COD求应力强度因子的算法及误差分析 256
10.4.3 计算结果与算法验证 258
10.5 用全裂纹面COD方法进行二维双裂纹的数值模拟和实验结果 260
10.5.1 试函数的建立 260
10.5.2 双平面平行剪切裂纹的几何参数 261
10.5.3 共线剪切裂纹 261
10.5.4 顺向（张性）雁列式裂纹系 262
10.5.5 逆向（压性）雁列式裂纹系 266
10.5.6 等号裂纹系 268
10.5.7 对称的共轭（八字形）裂纹系 270
10.5.8 含障碍裂纹 271
10.6 有限元方法 273
10.7 离散元模型介绍 275
第11章 三维脆性破裂 278
11.1 引言 278
11.2 研究史的回顾 278
11.2.1 若干三维破裂实验 278
11.2.2 初始破裂曲面的弥合 281
11.3 受压表面裂纹的三维破裂实验 282
11.3.1 实验设计 282
11.3.2 实验原理 282
11.3.3 玻璃样品的实验现象 284
11.3.4 实验结果分析 285
11.3.5 大理岩板非穿透（表面）切口的三维破裂 286
11.4 三维初始破裂的理论拟合——第一主微分面合成法 287
11.4.1 依据和要点 287
11.4.2 COFPDP方法的操作步骤 287
11.4.3 COFPDP方法成立的关键 290
11.5 COFPDP方法得到的若干理论拟合结果 291
11.5.1 纯Ⅲ型（反平面剪切）裂纹 291
11.5.2 Ⅰ -Ⅲ复合型裂纹 294
11.5.3 Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹 295
11.5.4 Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹 296
11.6 印痕器接触破裂问题 297
11.7 受均匀剪切椭圆裂纹破裂问题 302
11.8 三维初始破裂拟合的极值法 303
11.8.1 用三欧拉角（3EA）搜索σN的极大值 303
11.8.2 法向矢量极值法 306
11.8.3 三种方法的等效性 308
11.9 张应力判据的临界K-曲面 309
11.10 三维破裂的多重性与分形结构 312
11.11 野外拍摄到的现场岩石三维破裂 313
第12章 岩石的剪切破坏 318
12.1 引言 318
12.1.1 基本概念 318
12.1.2 对照实验 319
12.2 围压效应理论的再研究 320
12.2.1 p／τ的差异对于翼状张破裂止裂点的影响 320
12.2.2 p／τ的差异对于剪切破坏发生的作用 322
12.2.3 剪切破坏围压条件小结 326
12.2.4 剪切破坏的动力方程 327
12.2.5 剪切破坏KⅡc值的计算 328
12.2.6 小结 329
12.3 岩石中的共线剪切裂纹互锁效应 330
12.3.1 受单轴压岩石中共线斜切口的破坏实验 330
12.3.2 剪切破坏互锁机制的理论模型 331
12.3.3 p／τ＞cos 2β的情况 332
12.3.40 ≤p／τ≤cos 2β的情况 333
12.3.5 p／τ＜0（拉张）的情况 333
12.3.6 互锁机制下的p／τ值上下限 333
12.3.7 小结 333
12.4 考虑颗粒破碎的高孔隙岩石剪切变形的离散元模型 335
12.5 在震源力学中的应用 335
12.5.1 地震剪切破坏发生的深度 335
12.5.2 岩石抗剪切破坏强度的估计 337
12.5.3 多断层模型在震源物理中的应用 337
12.5.4 翼状Ⅰ型破裂的尺度估计 338
12.5.5 摩擦面上颗粒破碎的产生及其对剪切破坏的意义 339
12.5.6 岩石剪切破坏的其他条件 340
12.5.7 非脆性剪切错动 340
第13章 不同距离力源作用下脆性破裂的稳定性和止裂 341
13.1 引言 341
13.2 裂纹扩展的稳定性、止裂条件和止裂准则 341
13.2.1 失稳扩展与稳定扩展 341
13.2.2 止裂条件与止裂准则 342
13.2.3 最小止裂方程 343
13.3 集中力或力偶 343
13.3.1 一对集中力对称地作用于裂纹面中垂线上的点（0，±y0） 344
13.3.2 一对集中力偶对称地作用于裂纹面中垂线上的点（0，±y0） 346
13.3.3 集中力作用于关于x轴对称的两个点（x0.±y0） 347
13.3.4 相等的集中力及力偶作用于裂纹上下表面的对应点上 349
13.3.5 裂纹表面上作用对称于x，y轴的集中力 351
13.4 分布力或力偶 352
13.4.1 失稳点估计的等效点力方法 353
13.4.2 载荷连续分布在裂纹所在平面上 353
13.4.3 无限远处分布力范围为无限大的情况 356
13.5 讨论 356
第14章 用声学方法研究岩石的破裂 358
14.1 基本概念 358
14.2 声发射定位 360
14.2.1 圆柱状Westerly花岗岩小样品的声发射定位 360
14.2.2 米级大样本岩石破裂AE定位 361
14.2.3 AE事件密集度和密集中心 362
14.2.4 声发射频次的变化 363
14.3 含典型构造岩石样品声发射实验 365
14.4 声发射的Kaiser效应和Felicity效应 369
14.4.1 Kaiser效应的定义 369
14.4.2 Kaiser效应的机理分析 369
14.4.3 Felicity效应的定义 370
14.4.4 Felicity效应的实验结果 370
14.4.5 Felicity效应实验结果分析 371
14.4.6 Felicity效应的机理分析 371
14.5 不变载荷与卸载条件下的声发射 372
14.5.1 载荷保持不变时的声发射 372
14.5.2 卸载时的声发射 372
14.5.3 卸载时声发射的机理分析 373
14.6 声发射序列的能级和事件数量关系——b值 374
14.6.1 声发射序列b值与地震序列b值的相似性 374
14.6.2 声发射序列b值的实验研究 377
14.6.3 b值的分形意义 380
14.7 岩石破裂前的低频辐射 381
14.7.1 概述 381
14.7.2 低频波的产生与接收 382
14.7.3 讨论 385
14.8 波速和波速比 387
14.8.1 实验观测 387
14.8.2 地震前的表现 388
14.9 介质的各向异性 391
14.9.1 基本概念 391
14.9.2 实验条件 391
14.9.3 实验方法 392
14.9.4 实验观测 393
14.9.5 结果（快慢S波时间延迟△t与载荷P的对应关系） 394
14.9.6 分析 395
14.9.7 讨论 395
第15章 流体的作用 397
15.1 引言 397
15.2 孔隙率、渗透率和通过孔隙介质流体的流动 397
15.2.1 孔隙率 397
15.2.2 通过孔隙介质流体的流动 398
15.3 水岩相互作用的应力效应 399
15.3.1 应力腐蚀 399
15.3.2 压溶作用 400
15.4 孔隙压力的作用 400
15.4.1 孔隙压力 400
15.4.2 库仑-莫尔准则 401
15.4.3 存在孔隙压力p0时的拜尔利定律 403
15.5 水压致裂 404
15.6 地球深部流体的存在和超临界流体的性质 405
15.6.1 地球深部流体存在的证据 405
15.6.2 地球深部流体孔隙压力 405
15.6.3 地壳深部岩体孔隙是否闭合 407
15.6.4 超临界流体的存在与性质 408
15.7 流体在地震与断层活动中的作用 411
15.7.1 流体在地震断层中的存在 411
15.7.2 地震断层中水的存在形态和变化 411
15.7.3 地震的超远程触发作用及其与流体的关系 413
15.7.4 流体作用在震源运动中的表示 414
15.8 流体参与矿山地震震源过程的证据 415
15.8.1 基本概念 415
15.8.2 瓦斯突出与冲击地压关系的已有研究 415
15.8.3 抚顺老虎台煤矿的观测资料及分析 416
15.8.4 阜新孙家湾煤矿的记录分析 418
15.8.5 矿山地震可能与流体有关 419
第16章 具有滑动弱化断层的库仑应力变化 421
16.1 基本概念 421
16.2 伏尔泰拉位错模型 422
16.3 线弹性断裂力学模型 425
16.4 滑动弱化模式 429
16.4.1 内聚力的引入 429
16.4.2 应力降线性分布的例子 432
16.4.3 c →0的极限情况 436
16.4.4 小尺度滑动弱化区的情况 437
16.4.5 破裂所在平面上扰动应力的分布与ε＝c／a的关系 438
16.4.6 破裂停止后最终应力降产生的库仑应力变化 438
16.5 库仑应力变化能否触发远场的下一次地震 440
16.5.1 三种模型的对比 440
16.5.2 触发下一次地震需要多大的力 441
16.5.3 所谓常数只有字面上的意义 441
16.5.4 远场触发的机理可能并不唯一 441
16.5.5 库仑应力变化对近场的作用 442
16.5.6 体力的作用不应忽视 442
第17章 岩石断裂力学在震源物理中的应用 444
17.1 引言 444
17.2 地震断层在地面的出露 444
17.2.1 走滑型断层 445
17.2.2 倾滑型（正）断层 448
17.2.3 逆断层 450
17.2.4 汶川地震与芦山地震 451
17.3 由微破裂成核理论导出的推论及应用 456
17.3.1 介质各向异性的EDA模型 456
17.3.2 地震的多重事件 456
17.3.3 地震的活动性 457
17.4 地震孕育的膨胀模式 458
17.4.1 膨胀模式的观测依据 458
17.4.2 干模式（IPE模式） 458
17.4.3 湿模式（DD模式） 459
17.4.4 地震破裂成核的基本含义 459
17.5 摩擦准则 460
17.5.1 摩擦准则的尺度不变性 460
17.5.2 滑动弱化模型与内聚力模型 461
17.5.3 受压闭合裂纹J积分的修正 463
17.5.4 剪切断裂能 464
17.5.5 更普遍的情况 465
17.5.6 速率弱化摩擦准则 466
17.5.7 摩擦本构关系与地震成核模型 466
17.5.8 地震破裂的模式 467
17.6 地震断层快速形变导致的局部温升和岩石熔融 468
17.7 地震孕育过程的流变模式 471
17.8 岩石断裂力学在矿山地震学中的应用 474
17.8.1 矿山-研究天然地震的中尺度试验场 474
17.8.2 矿震成因不完全取决于断层 475
17.8.3 诱发应力和矿震的诱发 476
17.8.4 矿震前亚临界扩展激发的长周期波 479
17.8.5 矿震的活动性 483
17.9 关于震源物理与地震成因的进一步讨论 484
17.9.1 孕震区边界的确定 484
17.9.2 应正确评估断层在地震成因中的作用 484
17.9.3 体力作用与载荷的变化 485
17.9.4 地震孕育场的其他物理效应 486
17.10 地震破裂动力学简介 486
17.10.1 地震破裂动力学的内容和发展 486
17.10.2 破裂判据 489
17.10.3 地震断层的破裂速度极限 490
17.10.4 止裂条件 494
参考文献 495
附录Ⅰ弹性力学的基本知识和常用公式 511
附录Ⅱ单位及单位换算 522
附录Ⅲ若干种岩石强度的试验数据 528
附录Ⅳ相似理论中弹性结构模型和原型的换算公式 530
索引 531