第0章 预备知识 1
0-1 引言 1
0-2 矩阵，分割矩阵及其运算 2
0-3 向量空间 6
0-4 矩阵的秩 11
0-5 线性方程组与不等式组的一些性质 13
0-6 拓扑概念及性质 20
0-7 凸集合 22
第1章 线性规划问题的模型 34
1-1 引言 34
1-2 LP问题的设立举例 35
1-3 二变数LP问题的几何解法 42
1-4 一般的LP数学模型 47
1-5 习题 50
第2章 线性规划问题的基本性质 58
2-1 同义的LP问题 58
2-2 基底解，LP基本定理 61
2-3 典范型问题基底解的最佳性判定 69
2-4 习题 72
第3章 单体法 78
3-1 旋轴运算 78
3-2 单体算则 82
3-3 单体法解一般问题 91
3-3-1 两段法 91
3-3-2 惩罚法 98
3-4 柏兰法则——避免单体算则的循环 102
3-5 习题 104
第4章 线性规划问题深一层的探讨 108
4-1 变数有界的问题 108
4-2 修订单体法 124
4-3 分割原理 136
4-4 习题 151
第5章 对偶问题 156
5-1 LP问题的对偶问题 156
5-2 对偶性 160
5-3 单体乘子及C S C的经济解释 170
5-4 对偶单体算则 174
5-5 原偶题算则 179
5-6 习题 186
第6章 最佳解获致後分析及参数规划 191
6-1 引言 191
6-2 目标函数的修订 192
6-3 制限式右边向量的修订 202
6-4 引入新行及非基底变数行的修订 211
6-5 引入新的制限式 214
6-6 习题 219
第7章 运输问题 222
7-1 引言 222
7-2 运输问题及其性质 223
7-3 运输问题的阶石解法 227
7-4 运输问题的其他考虑 241
7-5 指派问题的匈牙利解法 245
7-6 转运问题 248
7-7 推广运输问题 251
7-8 运输问题的应用 257
7-9 习题 263
第8章 对局论 267
8-1 引言 267
8-2 两人零和对局的矩阵表法，确定对局 268
8-3 非确定对局的单体解法 272
8-4 （2×2）矩阵对局 283
8-5 （2×n）及（m×2）矩阵对局 285
8-6 习题 288
第9章 网路流 294
9-1 引言 294
9-2 网路 295
9-3 最小成本流问题——网路单体算则 301
9-4 网路上的环流：出况算则 312
9-5 最大流量问题 332
9-6 最短路径问题——Dijkstra算则 355
9-7 计划日程规定——计划评核术及要径法简介 362
9-8 习题 372
附录一 强对偶定理的另二种证法 382
附录二 利用Farkas引理及LP基本定理——证明定理0-7-7 387
附录三 树形网路的同义命题 389
主要参考书 392
汉英名词对照索引 394
英汉名词对照索引 403