第一章 概率论的基本概念和基本定理 1
第一节 随机事件 1
第二节 频率与概率 13
第三节 概率加法定理 25
第四节 概率乘法定理 31
第五节 独立试验序列 55
第六节 全概率和试验后的假定概率 70
习题一 86
第二章 随机变量及其分布 98
第一节 随机变量 98
第二节 离散型随机变量的概率分布 102
第三节 随机变量的分布函数 117
第四节 连续型随机变量的概率密度 131
第五节 均匀分布和正态分布 137
第六节 随机变量的函数及其分布 150
习题二 162
第三章 随机变量的数字特征(数值表征) 171
第一节 随机变量的数学期望(均值) 172
第二节 随机变量的方差和均方差 181
第三节 几个重要随机变量的数字特征 194
第四节 正态分布的应用 209
第五节 随机变量函数的数字特征 228
第六节 随机变量函数的数字特征的近似求法 248
习题三 256
第四章 随机向量 268
第一节 二维随机变量的分布 268
第二节 随机变量之和的分布 290
第三节 二维随机向量的数字特征 305
第五节 平面上正态分布的合成 355
第六节 大数定律和中心极限定理 374
习题四 385
第五章 参数估计(统计估值) 403
第一节 数理统计的基本概念 403
第二节 数学期望的点估计 413
第三节 方差(均方差、中间误差)的点估计 424
第四节 平面上的正态分布 438
第四节 试验结果的平面整理 446
第五节 参数的区间估计 463
习题五 477
第六章 假设检验 483
第一节 假设检验的概念和基本思想 485
第二节 数学期望的假设检验 488
第三节 方差的假设检验 504
第四节 总体分布的假设检验 518
第五节 反常结果的判定和处理 535
第六节 对两种错误概率的分析 543
习题六 549
第七章 回归分析方法 555
第一节 一元线性回归 556
第二节 多元线性回归 582
习题七 592
附录一 关子概率论中若干公式的证明 594
附录二 关于数理统计中若干公式的证明 623
习题答案 689