（第五册） 1
第二十章 多元函数的微分法及其应用 1
多元函数 1
偏导数 9
全微分及其运用 20
复合函数的微分法 28
高阶偏导数 40
隐函数的微分法 59
空间曲线的切线及法平面 76
曲面的切平面及法线 87
泰勒公式 95
多元函数的极值 104
第二十一章 微分方程 128
基本概念 128
一阶微分方程 137
（Ⅰ）可分离变量的方程 137
（Ⅱ）齐次方程 149
（Ⅲ）线性方程及柏努利方程 168
（Ⅳ）全微分方程，积分因子 195
（Ⅴ）杂题 205
高阶微分方程 229
线性微分方程 252
级数解法 301
第二十二章 重积分 312
二重积分 312
三重积分 343
曲面面积 353
重积分在物理学上的应用 360
第二十三章 曲线积分与曲面积分 378
曲线积分 373
（Ⅰ）对弧长的曲线积分 378
（Ⅱ）对坐标的曲线积分 384
（Ⅲ）与路径无关的曲线积分，格林公式 394
（Ⅳ）曲线积分的应用 407
曲面积分 421