第1章 绪论 1
1. 1确定论和概率论 1
1. 2心脏电活动 4
1.2.1生物电现象 4
1.2.2体表心电图 7
1.2.3心电图导联 10
1. 3混沌 12
1.3.1混沌研究的历史 13
1.3. 2混沌的定义 15
1.3.3混沌运动的特性 17
1.3.4混沌的研究方法 22
1.4心脏电活动与混沌 24
1.5心电信号混沌研究与本书内容安排 28
1.5.1心电信号混沌研究 28
1.5.2本书主要内容安排 32
参考文献 34
第2章 分形基本理论 38
2.1分形概念的产生 38
2.2分形的基本概念 39
2.2.1分形的定义 39
2.2.2自相似性 40
2.2.3标度不变性 41
2.2.4分形的分类 42
2.3分维 44
2.3.1经典维数 44
2.3.2容量维数 45
2.3.3信息维数 46
2.3.4李雅普诺夫维数 48
2.3. 5关联维数 48
2.3. 6广义维数 52
2.4相空间和时间系列的相空间重构 55
2. 5庞加莱截面 60
2.6李雅谱诺夫指数 62
2.6.1 Oseledec的乘性各态遍历原理 63
2.6.2从时间系列计算Lyapunov指数 64
2.7科尔莫戈罗夫熵 67
2. 8多重分形 69
2.8. 1多分维 70
2.8.2多重分形的理论方法 71
2. 9康托尔集合 74
2.9. 1单标度Cantor集合 74
2. 9.2双标度Cantor集合 75
参考文献 80
第3章ECG信号多尺度多重分形研究 83
3. 1 ECG与生物医学信号 83
3. 2生物医学信号的特点及主要处理方法 83
3.2.1生物医学信号分类 83
3. 2. 2生物医学信号特点 84
3. 2. 3生物医学信号处理方法 85
3. 3研究意义 88
3. 3. 1国内外研究现状及发展动态 88
3. 3. 2存在问题 91
3. 4 HFECG信号及采样共振 93
3.4. 1 HFECG信号 93
3.4.2采样共振 94
3. 5主要研究方法 95
3.5. 1 HFECG信号特征频率 95
3. 5.2主要研究方法 99
参考文献 99
第4章 人体HFECG信号奇异谱面积多尺度分析 104
4.1主要研究思路 105
4. 2理论基础 106
4.2.1多重分形奇异谱 106
4.2.2多重分形奇异谱面积 109
4.2.3离散度 110
4.3实验设计 112
4.3. 1实验对象 112
4.3.2实验装置和数据处理 112
4.4分析与结果 113
4.4.1多尺度分析 113
4.4.2实验结果 115
4.4.3进一步研究 119
4.5本章小结 122
参考文献 123
第5章 人体HFECG信号质量指数谱多尺度分析 127
5. 1主要研究思路 128
5. 2多重分形理论 129
5.2. 1质量指数谱和奇异谱 129
5.2.2质量指数谱的曲率和面积 132
5.2.3 Cantor集验证 133
5. 3实验设计 135
5. 3. 1实验对象 135
5.3.2实验装置和数据处理 135
5.4分析与结果 136
5.4.1多尺度分析 136
5.4.2实验结果 138
5.4.3几种方法的比较 142
5. 5本章小结 143
参考文献 144
第6章 小鼠加药HFECG信号质量指数谱多尺度分析 148
6. 1主要研究思路 149
6. 2理论基础 152
6.2. 1质量指数谱 152
6.2.2理论验证 155
6. 3实验设计 157
6. 3. 1实验对象 157
6.3.2实验装置和数据处理 157
6.4分析与结果 158
6.4. 1多尺度分析 158
6.4. 2实验结果 161
6.4. 3分类结果的统计分析 164
6. 5本章小结 167
参考文献 169
第7章 质量指数谱在其他生理信号分析中的应用 172
7. 1研究内容 173
7.2实验数据描述 174
7. 3 Kτ（q）在生理信号分析中的应用 175
7.3. 1常规ECG数据分析 175
7.3.2 HRV数据分析 178
7. 3. 3 EEG数据分析 180
7.4本章小结 182
参考文献 183
第8章 总结与展望 187
8.1引言 187
8.2研究工作总结 189
8.3展望及进一步工作 193
8.3.1多参数联合分析 193
8.3.2符号动力学理论 195
8.4本章小结 197
参考文献 198
附录 部分心电信号非线性分析的MATLAB源程序 199
程序1 ECG信号小波滤波的MATLAB源程序 199
程序2计算Cantor集和△α的MATLAB源程序 201
程序3计算质量指数τq和广义维数Dq的MATLAB源程序 210