第一篇 航海数学 1
第一章 数值计算 1
第一节 有效数字与凑整 1
一、有效数字 1
二、凑整 1
三、凑整误差及其性质 2
四、近似数运算中的凑整误差 2
第二节 内插计算方法 3
一、比例内插 3
二、变率内插 6
三、高次内插 8
第三节 微角三角函数的近似计算 10
一、角的度量单位及其？算 10
二、微角三角函数的近似计算 11
第二章 球面三角 14
第一节 球面几何基本知识 14
一、球和球面 14
二、球面上的圆 14
三、轴、极、极距、极线 16
四、球面角及其度量 17
五、圆心角相等时的大圆弧与小圆弧之长度关系 18
第二节 球面三角形 19
一、球面三角形 19
二、球面三角形的分类 20
三、球面三角形的关系 20
四、球面三角形的性质 22
第三节 球面任意三角形的边角函数关系 26
一、余弦公式 26
二、正弦公式 28
三、正余弦公式 29
四、余切公式 29
第四节 球面直角三角形的边角函数关系 30
一、球面直角三角形 30
二、球面直角三角形公式 31
三、纳比尔法则 31
第五节 球面直边三角形的边角函数关系 32
一、球面直边三角形 32
二、球面直边三角形公式 32
三、纳比尔法则 33
第六节 球面初等三角形 33
一、球面小三角形 33
二、球面窄三角形 34
第七节 球面三角形的解法 37
一、解球面三角形的步骤 37
二、球面三角形解法示例 38
第三章 观测数据的综合处理方法 40
第一节 粗差的检验方法 40
一、莱依达准则 40
二、格鲁布斯准则 40
三、荻克松准则 41
四、应用示例 43
第二节 系统误差及其处理方法 44
一、系统误差及其对观测结果的影响 45
二、系统误差的判别 46
三、系统误差的消除 47
第三节 观测多天体综合处理系统误差和偶然误差求最或然船位的方法 49
一、系统误差图形的处理 50
二、最或然船位及其均方差的计算 51
第二篇 天文学基础 55
第四章 太阳和行星的视运动 55
第一节 太阳的视运动 55
一、黄道坐标及其与赤道坐标的关系 55
二、太阳在黄经上的运动 56
三、太阳在赤经上的运动 59
第二节 行星的视运动 60
一、行星的轨道根数 60
二、航用行星及地球的轨道根数表 61
三、行星的日心与地心坐标计算 63
第五章 赤道坐标系的位移 67
第一节 岁差 67
一、岁差的概念 67
二、岁差对第二赤道坐标系的影响 70
三、修正岁差影响后的赤经和赤纬 72
第二节 章动 73
一、白赤交角ω及其变化 73
二、日地距离及月地距离的变化 74
三、ON的变化 74
四、章动的概念 74
五、真极相对平极移动的轨迹 76
六、真极在恒星天球上的运动轨迹 76
七、章动对第二赤道坐标的影响及其消除 77
第六章 天体的相对运动效应 79
第一节 光行差 79
一、光行差的概念 79
二、周年光行差影响下的天体位移轨迹 80
三、天体视位置的黄道坐标 81
四、天体视位置的赤道坐标 83
五、行星的光行差 84
第二节 视差和自行 85
一、恒星的视差和自行 85
二、周日视差 87
第七章 时间 91
第一节 世界时系统 91
一、恒星时 91
二、真太阳时 92
三、平阳时 93
四、平恒星时与平阳时间的关系 93
五、对世界时的订正 94
第二节 历书时系统 94
第三节 力学时系统 96
一、原子时（TAI）和协调世界时（UTC） 96
二、力学时 96
第四节 儒略日和积日 97
一、儒略周期和儒略日 97
二、积日 97
第八章 高度修正及天文船位解算 99
第一节 计算高度和计算方位的解算 99
一、求天体的地方时角 99
二、计算高度和计算方位的解算 100
第二节 天体真高度计算 101
一、折光差 101
二、眼高差 102
三、天体视差 102
四、天体的半径差 102
五、天体的真高度计算 104
第三节 天文船位解算 106
一、天文位置线方程 106
二、求观测时刻的推算船位 106
三、计算观测船位的经纬度 106
第四节 天测罗经差及日月视出没船时计算 109
一、观测天体测定罗经差 109
二、日月视出没及晨光昏影的船时计算 109
第三篇 天文航海数学模型第九章 基于轨道根数的数模 114
第一节 太阳坐标及定位计算 114
一、求基准历元至观测时刻的日数TD 114
二、求观测时刻的太阳平均轨道根数 114
三、求太阳的赤道坐标 115
四、太阳下边缘观测高度的修正 116
五、求天文船位线要素及法方程式系数 117
六、求最可能船位的纬度和经度 117
七、精度分析 118
八、程序框图 120
第二节 行星坐标解算数模 121
一、求观测时刻地球真位置的日心赤经和赤纬 121
二、求观测时刻行星真位置的日心赤经和赤纬 121
三、求观测时刻行星视位置的地心赤经和赤纬 126
四、精度分析 127
五、程序框图 133
第三节 恒星坐标计算 134
一、求恒星基准历元真位置的赤经和赤纬 134
二、求恒星基准历元平位置的赤经和赤纬 134
三、求观测时刻恒星平位置的赤经和赤纬 135
四、求观测时刻恒星真位置的赤经和赤纬 135
五、求观测时刻恒星视位置的赤经和赤纬 135
六、精度分析 135
七、程序框图 141
第四节 月亮坐标、出没时间及方位计算 142
一、程序功能 142
二、数学模型 142
三、精度分析 145
第十章 基于轨道参数展开式的数模 148
第一节 计算高度和计算方位的解算 148
第二节 时间归算及天体地方时角计算 148
一、把观测时的世界时？算为自历元起的积日 148
二、求天体的地方时角 149
第三节 天体的赤经和赤纬计算 150
一、太阳的赤经赤纬计算 150
二、行星的赤经赤纬计算 152
三、月亮的赤经赤纬计算 164
四、恒星的赤经赤纬计算 166
第四节 天体的真高度计算 172
一、折光差 172
二、眼高差 172
三、天体视差 172
四、天体的半径差 174
五、天体真高度的计算 175
第五节 天文船位解算 177
一、天文船位线方程 177
二、求观测时刻的推算船位 177
三、计算观测船位的经纬度 177
四、程序框图 178
第六节 天测罗经差及日月视出没船时计算 182
一、观测天体测定罗经差 182
二、日月视出没及晨光昏影的船时计算 182
第十一章 利用天体位置表解算天文船位 186
第一节 利用《航海天文历》解算天文船位 186
一、求观测时刻的天体地方时间和赤纬 186
二、求天体的计算高度和计算方位 186
三、求天体赤道地平视差 189
四、程序框图 189
第二节 利用《计算机用航海天体位置表》解算天文船位 190
一、求观测时刻各种天体的格林时角和赤纬 190
二、求天体的计算高度和计算方位 191
三、程序框图 193
附录 194
一、天文常数 194
二、化恒星时为平时 195
三、化平时为恒星时 195
四、化度、分为秒 196
五、化度为弧度 197
六、化度分秒为时分秒 198
七、化时分秒为度分秒 199
八、化时分秒为日的小数 200
九、化日与时为回归年的小数 201
十、回归年的岁首 202
十一、儒略日 202
十二、《计算机用航海天体位置表》 203
参考书目 215