第一章 函数 1
习题一 函数及其性质 1
习题二 初等函数 3
第二章 极限与连续 5
习题一［1］ 极限的定义——极限的概念 5
习题一［2］ 极限的定义——无穷小与无穷大 7
习题二［1］ 极限的运算——极限的四则运算 9
习题二［2］ 极限的运算——两个重要极限 11
习题二［3］ 极限的运算——无穷小的比较 13
习题三 函数的连续性 15
第三章 导数与微分 17
习题一 导数的概念 17
习题二［1］ 求导法则——导数的四则运算 19
习题二［2］ 求导法则——复合函数求导 21
习题二［3］ 求导法则——三个求导方法 23
习题二［4］ 求导法则——高阶导数 25
习题三 微分及其在近似计算中的应用 27
第四章 一元函数微分学的应用 29
习题一 拉格朗日中值定理及函数的单调性 29
习题二 柯西中值定理与洛必达法则 31
习题三 函数的极值与最值 33
习题四 函数图形的描绘 35
第五章 不定积分 37
习题一 不定积分的概念及性质 37
习题二［1］ 不定积分的积分方法——换元积分法 39
习题二［2］ 不定积分的积分方法——分部积分法简单有理函数积分 41
第六章 定积分 43
习题一 定积分的概念 43
习题二 微积分基本公式 45
习题三 定积分的积分方法 47
习题四 反常积分 49
第七章 定积分的应用 51
习题一 定积分的几何应用 51
习题二 定积分的物理应用 53
第八章 常微分方程 55
习题一 常微分方程的基本概念与分离变量法 55
习题二 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 57
习题三［1］ 二阶常系数线性微分方程——二阶常系数齐次线性微分方程 59
习题三［2］ 二阶常系数线性微分方程——二阶常系数非齐次线性微分方程 61
第九章 向量与空间解析几何 63
习题一 空间直角坐标系与向量的概念 63
习题二 向量的点积与叉积 65
习题三 平面和直线 67
习题四 曲面与空间曲线 69
第十章 多元函数微分学 71
习题一 多元函数的极限及连续性 71
习题二 偏导数 73
习题三 全微分 75
习题四［1］ 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——多元复合函数微分法 77
习题四［2］ 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——偏导数的几何应用 79
习题五 多元函数的极值 81
第十一章 多元函数积分学 83
习题一［1］ 二重积分的概念与计算——二重积分在直角坐标系下的计算 83
习题一［2］ 二重积分的概念与计算——二重积分在极坐标系下的计算 85
习题二 二重积分的应用 87
第十二章 级数 89
习题一 数项级数及其敛散性 89
习题二［1］ 幂级数——幂级数的概念与性质 91
习题二［2］ 幂级数——将函数展开成幂级数 93