目录 1
第一章 导论 1
1.1 设计的分析决策 1
1.2 决策的分类 2
1.3 评价准则 2
1.4 概率设计的实践 3
第二章 概率的概念及定理 4
2.1 概率的基本概念 4
2.2.1 样本空间 6
2.2 事件和母体的概念 6
2.2.2 条件事件 8
2.2.3 建立数学模型 9
2.2.4 母体 9
2.3 概率定理 9
2.3.1 独立条件 12
2.4 概率定律的一般形式 13
2 5 贝叶斯定理 19
练习二 21
参考文献 22
3.1 随机变量的概念 23
第三章 概率分布 23
3.2 概率函数 24
3.2.1 概率密度函数 24
3.2.2 离散变量的概率函数 26
3.2.3 随机变量的特征量 26
3.3 离散型理论分布 27
3.3.1 事件出现或不出现 27
3.3.2 二项式分布 28
3.3.4 双曲几何分布 29
3.3.3 多项式分布 29
3.3.5 几何和负二项分布 30
3.3.6 泊松过程 30
3.3.7 其它离散分布 32
3.4 连续型理论分布 32
3.4.1 引言 32
3.4.2 伽玛函数 32
3.4.3 指数分布 34
3.4.4 正态分布 35
3.4.6 贝塔分布 36
3.4.7 威布尔分布 36
3.4.5 均匀分布 36
3.4.8 其它分布 37
3.5 多维随机变量和多维分布 37
3.5.1 多维随机变量 37
3.5.2 多维分布及其关系式 38
3.5 3 多维随机变量的特征量 40
3.6 关于密度函数的贝叶斯定理 40
参考文献 43
4.1 矩的定义 44
第四章 概率分布的矩 44
4.2 矩的估计 45
4.3 期望值的代数运算 46
4.4 原点矩到中心矩的变换 46
参考文献 46
第五章 概率密度函数的生成 47
5.1 引言 47
5.2 分布的数字定义 47
5.3 用参数估计拟合解析分布 49
5.4 利用排列法拟合解析分布 50
5.5.2 熵的概念 53
5.5.1 杰伊尼斯（Jaynes′）原理 53
5.5 最大熵法 53
5.5 3 对均匀分布使用的杰伊尼斯原理 56
5.5.4 对矩使用的杰伊尼斯原理 57
5.5.5 排列法使用的杰伊尼斯原理 69
5.6 先验分布 75
5.6.1 先验图 75
5.6.2 改进的方法 77
5.6.3 协调法 78
5.7 拟合程度检验 79
5.8 方法的挑选 80
练习五 81
参考文献 85
第六章 概率分析 87
6.1 引言 87
6.2 蒙特卡罗模拟 90
6.3 变量变换 107
6.4 矩的关系式 126
6.4.1 引言 126
6.4.2 解析关系式 126
6.4.3 泰勒级数近似法 128
6.4.4 概率分析使用的矩变换 131
6.5 计算方法 135
6.6 独立变量胞腔技术 137
6.7 各种方法的比较 139
6.8 分析误差 140
练习六 140
参考文献 147
第七章 连续事件 149
7.1 引言 149
7.2 马尔科夫链 149
7.3 蒙特卡罗模拟实例 149
7.4 随机时间函数 160
练习七 163
参考文献 163
第八章 有序统计和极值 165
8.1 引言 165
8.2 有序统计 165
8.3 极值分布 170
8.3.1 引言 170
8.3.2 Ⅰ类渐近分布 171
8.3.3 Ⅱ类渐近分布 177
8.3.4 Ⅲ类渐近分布 178
8.3.5 其它的极值分布 179
8.4 边界的选择和离散的判断 180
8.5 超过数分布 185
练习八 186
参考文献 188
第九章 失效概率模型预报 189
9.1 概述 189
9.2 单一失效概率模型 191
9.3 系统失效概率模型 194
9.4 串联组合失效模型 198
9.5 并联组合失效模型 199
9.5.1 简单并联贮备 199
9.5.2 备用并联贮备 199
9.5.3 相关并联组合 200
9.6 复杂系统 201
9.6.1 概述 201
9.6.2 利用基本概率求解 201
9.6.3 通道故障探测 202
9.6.4 分解法 202
9.6.5 失效结构树分析 203
9.7 失效模型预报 207
9.6.6 失效事件的蒙特卡罗模拟 207
练习九 208
参考文献 212
第十章 设计方案选择 213
10.1 确定性设计方案选择 213
10.2 概率设计方案选择 214
10.3 讨论 220
练习十 221
参考文献 222
11.2.1 瞬时失效函数 224
11.1 引言 224
第十一章 可靠性理论 224
11.2.1 瞬时失效函数用作条件密度函数 225
11.2.2 瞬时失效函数用作失效率 226
11.3 在可靠性中使用的概率分布 227
11.4 可靠性试验 229
11.5 可靠性程序设计和数据基础 230
11.6 可维护性和可用性 232
练习十 233
参考文献 233
12.2 单一构件 235
第十二章 结构可靠性 235
12.1 引言 235
12.3 静定离散结构 237
12.4 静不定离散结构 239
练习十二 239
第十三章 概率最优化 242
13.1 公式 242
13.2 执行优化 243
13.2 最佳可靠性分配 244
13.4.2 公差的概率观点 245
13.4.1 引言 245
13.4 最佳公差分配 245
13.4.3 确定性公差分配 246
13.4.4 随机公差分配 247
练习十三 247
考参文献 249
附录A PROBVAR—概率设计软件包 250
附录B 组合理论 277
附录C 置信限 278
附录D 最大熵分布的区间变换 282
附录E 在综合最优基础上最大熵解的证明 283