1 模型与辨识的基本概念 1
1.1 系统和模型 1
1.1.1 模型的表现形式与类别 1
1.1.2 建立数学模型的方法 3
1.1.3 建立数学模型的原则 3
1.2 系统辨识的概念 4
1.2.1 辨识问题的表达形式 4
1.2.2 辨识算法的基本原理 5
1.2.3 辨识的步骤 6
2 随机过程 8
2.1 随机过程的基础知识 8
2.1.1 随机过程的概念 8
2.1.2 一维随机过程的分布函数和数字特征 9
2.1.3 二维随机过程的分布函数和数字特征 11
2.2 平稳随机过程 12
2.2.1 平稳过程的概念 12
2.2.2 各态历经性 14
2.2.3 平稳过程的功率谱密度 18
2.3 线性系统对随机输入的响应 22
2.4 几种重要的随机过程 22
2.4.1 独立随机过程 23
2.4.2 独立增量过程 23
2.4.3 马尔可夫过程 25
2.4.4 正态随机过程 27
3 最优估计理论 31
3.1 最优估计理论的基本概念 31
3.1.1 估计 31
3.1.2 最优估计和估计准则 32
3.1.3 估计方法 33
3.2 最优估计的基本方法 33
3.2.1 最小二乘估计 33
3.2.2 线性最小方差估计 42
3.2.3 极大似然估计 47
3.2.4 贝叶斯估计 49
3.2.5 各种估计方法的关系 55
3.3 维纳滤波 55
3.3.1 线性离散维纳滤波问题 56
3.3.2 离散维纳滤波器的解 56
3.3.3 横向滤波器的维纳解 58
3.3.4 维纳滤波的局限性 61
3.4 卡尔曼滤波 61
3.4.1 线性离散随机系统的最优估计问题 62
3.4.2 线性离散随机系统的卡尔曼最优滤波 63
4 系统模型与辨识 72
4.1 常用数学模型的表达式 72
4.1.1 权函数模型 72
4.1.2 线性差分方程模型 74
4.1.3 从差分方程到传递函数 78
4.2 权函数模型辨识 79
4.2.1 权函数辨识的最小二乘法 79
4.2.2 最小二乘估计与互相关辨识的关系 81
4.2.3 最优输入信号 83
4.3 线性差分方程模型辨识的最小二乘类方法 86
4.3.1 基本辨识问题的最小二乘法 86
4.3.2 广义最小二乘法 89
4.3.3 辅助变量法 93
4.3.4 多级最小二乘法 96
4.3.5 递推的最小二乘法 102
4.4 线性差分方程模型辨识的近似极大似然法 108
4.4.1 极大似然法用于动态系统的参数估计 108
4.4.2 递推的极大似然法 111
5 模型检验及被估参数的置信区间 116
5.1 残差的白色度检验法 116
5.1.1 自相关函数检验法 116
5.1.2 残差方差图检验法 118
5.2 周期图检验法 118
5.2.1 周期图的概念 118
5.2.2 周期图的性质 119
5.2.3 周期图检验 120
5.3 确定模型阶次的F检验法 123
5.3.1 F分布 123
5.3.2 F检验法 124
5.4 准则函数法 125
5.4.1 最小最终预报误差准则 125
5.4.2 最小信息准则 126
5.4.3 模型定阶小结 127
5.5 模型参数的置信区间 128
5.5.1 t分布 128
5.5.2 模型参数的置信区间 128
5.6 方程病态程度的估计 130
5.6.1 摄动分析与条件数 130
5.6.2 方程病态的几何意义 133
5.6.3 基于几何意义的方程病态程度估计指标 134
6 时间序列分析 139
6.1 时间序列分析问题 139
6.2 线性模型 141
6.2.1 AR模型（AR（p）） 141
6.2.2 MA模型（MA（q）） 142
6.2.3 ARMA模型（ARMA（p,q）） 142
6.3 时间序列模型的特征函数 143
6.3.1 格林函数（G函数） 143
6.3.2 逆函数（I函数） 143
6.3.3 自相关函数 144
6.3.4 偏相关系数 148
6.4 非平稳的时间序列模型 150
6.5 模型的初步识别与参数的估计 151
6.5.1 样本自相关函数 152
6.5.2 样本偏相关系数 153
6.5.3 模型的初步识别方法 154
6.5.4 参数的矩估计 155
6.5.5 参数的精估计 157
6.6 序列的合成、分解及季节性模型 164
6.6.1 序列的合成 164
6.6.2 序列的分解 167
6.6.3 季节性模型 171
6.7 ARMA序列的预测方法 172
7 自适应滤波 174
7.1 自适应滤波的基本概念 174
7.1.1 基本概念 175
7.1.2 主要应用领域 176
7.2 自适应算法 178
7.2.1 最陡下降法 178
7.2.2 牛顿法 180
7.2.3 最小均方法 183
7.2.4 递推最小二乘法 185
8 盲信号处理概述 192
8.1 盲信号处理问题 192
8.1.1 问题的提出 192
8.1.2 线性瞬时混合问题 192
8.2 盲信号处理问题的发展与应用 194
8.2.1 发展历史与研究前景 194
8.2.2 应用 195
8.2.3 小结 196
附录 197
附录1 标准误差 197
附录2 矩阵求逆引理 199
附录3 递推的广义最小二乘法 201
附录4 递推的辅助变量法 202
附录5 增广矩阵法 203
附录6 Box-Cox变换 204
主要参考文献 206