第1讲 行列式（基本内容） 1
考试内容概要 1
一、行列式的概念与性质 1
二、行列式按行（列）的展开定理 3
典型例题 6
习题与解答 17
第2讲 行列式（综合应用） 22
考试内容概要 22
一、公式小结 22
二、行列式在其他章节中的运用 23
典型例题 24
习题与解答 29
第3讲 矩阵及其基本运算 31
考试内容概要 31
一、矩阵 31
二、矩阵的基本运算 32
三、分块矩阵 34
典型例题 35
习题与解答 42
第4讲 逆矩阵与初等矩阵 44
考试内容概要 44
一、逆矩阵 44
二、初等变换与初等矩阵 46
典型例题 48
习题与解答 60
第5讲 向量 66
考试内容概要 66
一、基本概念 66
二、重要公式与定理 68
三、向量空间（*数学一） 70
典型例题 71
习题与解答 85
第6讲秩 91
考试内容概要 91
一、基本概念 91
二、重要公式 94
三、相关定理（思想方法） 95
典型例题 96
习题与解答 106
第7讲 线性方程组 109
考试内容概要 109
一、基本概念 109
二、解的判定 111
三、解的结构 112
典型例题 114
习题与解答 134
第8讲 特征值与特征向量 141
考试内容概要 141
一、基本概念 141
二、公式定理 141
典型例题 142
习题与解答 149
第9讲 相似与相似对角化 151
考试内容概要 151
一、相似 151
二、相似对角化 152
三、实对称矩阵 152
典型例题 153
习题与解答 168
第10讲 二次型 172
考试内容概要 172
一、二次型及其合同标准形 172
二、惯性指数与合同规范形 173
三、正定二次型 174
典型例题 175
习题与解答 186