第一章 相似形 1
成比例的线段 1
1.1 线段的比 1
1.2 成比例的线段 9
1.3 平行线截得比例线段定理 16
1.4 应用平行线截得比例线段定理的作图题 27
1.5 三角形内角、外角平分线性质 32
相似三角形 38
1.6 相似多边形 38
1.7 相似三角形的判定 44
1.8 相似直角三角形的判定 56
1.9 相似三角形的性质 63
1.10 比例规和对角线尺 68
相似多边形 72
1.11 相似多边形的性质 72
1.12 多边形相似的判定 74
1.13 位似形 80
1.14 应用作位似形解作图题 86
1.15 放缩尺 92
本章提要 94
复习题一 94
第二章 有关三角形和圆的线段间的度量关系 99
和三角形有关的线段间的度量关系 99
2.1 直角三角形中成比例的线段 99
2.2 勾股定理 104
2.3 勾股定理的推广 109
2.4 勾股定理的逆定理 112
2.5 三角形的中线、高、外接圆半径和角平分线的计算公式 116
和圆有关的线段间的度量关系 121
2.6 关于圆的切线和割线间的度量关系 121
2.7 关于圆内相交两弦的度量关系 125
2.8 代数作图法的基本作图题 129
代数作图法 129
本章提要 136
复习题二 137
第三章 多边形的面积 142
3.1 多边形的面积 142
3.2 矩形的面积 145
3.3 平行四边形的面积 152
3.4 三角形的面积 157
3.5 梯形的面积 165
3.6 相似多边形的面积的比 170
3.7 关于多边形面积的作图题 178
本章提要 189
复习题三 189
第四章 正多边形 192
4.1 圆的内接和外切正多边形 193
4.2 正多边形的外接圆和内切圆 199
4.3 关于正多边形的计算题 202
4.4 正多边形的作图 214
本章提要 223
复习题四 224
第五章 圆的周长和面积 227
5.1 圆的周长 227
5.2 圆弧的长 236
5.3 弧度制 241
5.4 圆的面积 244
5.5 扇形的面积 250
5.6 弓形的面积 255
本章提要 259
复习题五 260
总复习题 262
习题答案 267