第八章 多元函数微分法 1
第一节 多元函数的基本概念 1
第二节 偏导数 9
第三节 全微分及其应用 16
第四节 复合函数的微分法 22
第五节 隐函数的微分法 28
第六节 微分法的几何上的应用 39
第七节 方向导数和梯度 44
第八节 多元函数的极值 49
第九章 重积分 60
第一节 二重积分的概念与性质 60
第二节 二重积分的计算 63
第三节 二得积分的应用 70
第四节 三重积分的概念与计算方法 74
第十章 曲线积分与曲面积分 80
第一节 第一型曲线积分与曲面积分 80
第二节 第二型曲线积分 86
第三节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件 91
第四节 第二型曲面积分 99
第五节 奥一高公式 通量与散度 105
第六节 斯托克斯方式 环量与旋度 110
第十一章 无穷级数 119
第一节 常数项级数的基本概念和性质 119
第二节 常数项级数的审敛法 124
第三节 幂级数 139
第四节 函数展开成幂级数 139
第五节 函数的幂级数展开式的应用 145
第六节 傅立叶级数 148
第七节 正弦级数和余弦级数 154
第八节 周期为2L的周期函数的傅立叶级数 158
第十二章 微分方程 162
第一节 微分方程的基本概念 162
第二节 一阶微分方程 165
第三节 可降价的高阶微分方程 176
第四节 高阶线性微分方程 179
第五节 常系数线性齐次微分方程 182
第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 186
第七节 欧拉方程 190
第八节 常系数线性微分方程组解法举例 191
第九节 微分方程的应用举例 193
习题答案 201