第一部分 微积分概论和线性代数 1
第一章 函数 1
1.1 函数概念和函数关系的表示法 1
1.2 几个最简单的函数 2
1.3 几个基本函数 4
1.4 复合函数 4
1.5 自变量增量、函数增量 5
第二章 极限 7
2.1 函数的极限概念 7
2.2 极限的运算法则 9
2.3 无穷小量 9
第三章 微积分的四个基本问题——导数、微分、定积分、不定积分 12
3.1 导数 12
3.2 微分 21
3.3 定积分 24
3.4 不定积分 31
第四章 微积分的应用 37
4.1 导数的应用 37
4.2 微分的应用 42
4.3 不定积分的应用举例 43
4.4 定积分应用举例 45
第五章 线性代数的基本知识 48
5.1 行列式与线性方程组 48
5.2 矩阵 59
5.3 解线性方程组与求逆矩阵(续) 67
5.4 矩阵的特征值与特征向量 69
第二部分 概率与数理统计基础 76
第六章 概率的基本概念 76
6.1 随机事件 76
6.2 概率定义 77
6.3 概率的基本性质 77
第七章 随机变量及其概率分布 79
7.1 随机变量 79
7.2 随机变量的概率分布 79
第八章 随机变量分布的数字表征 85
8.1 平均值 85
8.2 众数 89
8.3 中位数 90
8.4 算求平均值、众数、中位数的优缺点与它们之间的关系 91
8.5 均方根差 91
8.6 变化系数 94
第九章 正态分布 96
9.1 正态分布的密度函数和概率分布函数 96
9.2 参数a和σ对其分布密度曲线形状的影响 97
9.3 正态分布的概率分布函数值 98
9.4 对数正态分布 101
9.5 概率格纸 101
9.6 正态分布的两个性质 104
9.7 中心极限定理 104
第十章 统计假设检验 106
10.1 统计量的概念 106
10.2 子样平均数？的分布 106
10.3 差异显著性及其检验 107
10.4 参数的检验 109
10.5 分布检验 112
第十一章 关于地球化学背景值和异常下限的讨论 116
11.1 数据的整理和分布型式的检验 116
11.2 求背景值和异常下限值的方法 117
11.3 多重母体的分解 119
第三部分 几种多元统计分析方法 122
第十二章 方差分析 122
12.1 方差分析的概念 122
12.2 一个因素的方差分析 122
12.3 两个因素的方差分析 130
第十三章 回归分析 136
13.1 一元线性回归 136
13.2 相关系数及其显著性检验 138
13.3 求相关系数及一元线性回归方程的计算格式 140
13.4 一元线性回归的方差分析 143
13.5 多元线性回归 145
13.6 关于非线性回归问题 163
第十四章 趋势分析 165
14.1 趋势分析的概念 165
14.2 趋势分析的图解法 166
14.3 趋势分析的计算法 169
14.4 几点说明 170
第十五章 判别分析 172
15.1 判别分析的基本原理 172
15.2 判别分析的方法和步骤 174
15.3 相似性判别分析 178
15.4 几点说明 180
第十六章 簇群分析 182
16.1 变量的均匀化 182
16.2 相似性度量 183
16.3 Q型的簇群分析 184
16.4 R型的簇群分析 191
16.5 几点说明 194
第十七章 因子分析 197
17.1 因子分析的概念 197
17.2 因子分析概念的数学表达 198
17.3 主成分分析 201
17.4 正交旋转因子解 207
17.5 因子计量 212
17.6 因子分析计算步骤 213
17.7 关于Q型因子分析 213
附表(一)正态分布概率函数表 215
附表(二)t分布表 216
附表(三)F分布表 217
附表(四)所需相关系数最低值表 220