目录 1
序言 1
第一章 射影平面 1
§1 理想点 1
译者的话 4
§2 射影平面 4
§3 射影坐标 7
§4 射影几何的内容 对偶原则 14
§5 变换群 射影 22
§6 交比 区间 30
§7 透视 39
§8 直线到自身的射影 42
§9 直射 47
习题 55
第二章 配极与二次曲线 60
§10 配极 60
§11 二次曲线 66
§12 斯坦纳定理和巴斯卡定理 71
§13 二次曲线的直射 74
§14 二次曲线束 82
习题 89
第三章 仿射几何 91
§15 仿射几何的内容 仿射群 91
§16 二次曲线的仿射理论 97
§17 凸集 102
§18 等仿射群 面积 108
习题 112
第四章 射影度量 115
§19 度量空间 115
§20 线段 直线 大圆 射影度量空间 122
§21 开二维空间的垂线 128
§22 运动 135
§23 开二维空间的运动 139
§24 闵可夫斯基几何 145
§25 闵可夫斯基几何中的反射 欧氏几何 152
§26 欧氏几何中的角和运动 158
§27 二次曲线的欧氏理论 165
§28 希尔伯特几何 170
§29 希尔伯特几何中的运动和面积 双曲几何的定义 177
习题 182
第五章 非欧几何 190
§30 双曲三角学 190
§31 长度和面积 196
§32 等距曲线和极限圆 203
§33 双曲几何的一些综合性质 212
§34 双曲运动群 219
§35 魏尔斯特拉斯坐标 224
§36 椭圆几何的定义 229
§37 椭圆三角学 椭圆几何与球面几何的关系 237
§38 椭圆线素 长度和面积 244
§39 凯莱（Cayley）方法 248
习题 256
第六章 空间几何 262
§40 三维射影空间 262
§41 射影空间的直射 271
§42 线坐标 线性线丛 279
§43 配极与二次曲面 286
§44 线汇和线列（Reguli） 293
§45 空间仿射几何 303
§46 空间凸集 306
§47 三维射影度量 311
§48 空间闵可夫斯基几何 315
§49 空间欧氏几何 322
§ 50 空间希尔伯特几何 双曲几何 327
§51 双曲球面 极限球面和等距曲面…………………………………………3？§52 双曲运动群 337
§53 空间椭圆几何 343
§54 椭圆空间的线素………………………………………………………………34？文献目录 355