引言 1
第一章 基本概念 3
基础知识 3
1.直线、射线、线段有什么区别，又有什么联系 3
2.角的定义、表示法和它的分类 4
3.线段与角的作图语言 6
错在哪里 7
问题1 7
问题2 7
练习和思考 8
1～10 8
第二章 相交线、平行线 13
基础知识 13
1.在同一平面内，两直线的位置关系 13
2.垂线的性质及垂线、中垂线、垂线段的区别 14
3.三线八角 15
4.平行线判定公理可以论证吗 16
5.如何区分平行线的判定与性质 17
6.符号语言和作图语言 18
7.命题及其证明 19
证题方法 24
1.在相交线和垂线中的一次推理证题 24
2.在平行线中的二次推理证题 25
3.简单几何题完整的推理证明 26
错在哪里 28
问题1 28
问题2 29
问题3 29
练习和思考 30
1～16 30
第三章 三角形 37
基础知识 37
1.三角形的主要线段 37
2.三角形全等的判定公理能否作为定理 39
3.如何找对应元素 42
4.等腰三角形有哪些特殊性质 44
5.三角形的边、角不等关系 46
6.如何用直尺、圆规作三角形 48
证题方法 52
1.线段或角相等的证明 52
2.线段和差的证明 57
3.线段或角的倍分的证明 60
4.线段或角的不等的证明 63
错在哪里 68
问题1 68
问题2 68
练习和思考 70
1～18 70
第四章 四边形 73
基础知识 73
1.多边形 73
2.四边形的定义和性质 75
3.平行四边形的性质和判定 77
4.矩形、菱形、正方形的性质和判定 80
5.中心对称和中心对称图形 82
6.梯形和特殊梯形的性质和判定 85
7.几个重要定理 88
证题方法 91
1.如何判定一个四边形是某种特殊的四边形 91
2.利用特殊四边形的性质去解某类问题 94
3.梯形问题中添辅助线常用的方法 96
4.中心对称和旋转对称在解题中的应用 100
5.三角形中位线定理的应用 102
6.四边形的作图 107
错在哪里 110
问题1 110
问题2 110
问题3 111
练习和思考 112
1～22 112
第五章 面积、勾股定理 117
基础知识 117
1.面积与几何 117
2.面积的度量 117
3.勾股定理的意义 119
4.勾股定理的几种证法 120
5.勾股定理的一个应用 122
证题方法 124
1.利用面积证明几何题 124
2.等积形的证明 126
错在哪里 128
问题 128
练习和思考 129
1～11 129