第一讲、集合代数 1
1.1 集合概念 1
1.1.0 集合 1
1.1.1 从属关系 1
1.1.2 包含关系 2
1.1.3 空集与全集 3
1.2 集合的运算 3
1.2.0 集合的补 3
1.2.1 集合的并、交、差 4
1.2.2 相补、包含、并及交的关系 5
1.2.3 运算定律 7
1.2.3.0 交换律 7
1.2.3.1 结合律 7
1.2.3.2 分配律 8
1.2.4 集合的差与对称差 11
1.3 文氏图 15
1.4 集合的基本性质 17
1.5 对应与函数 17
习题 22
第二讲、记数法 25
2.0 引言 25
2.1 十进制 26
2.2 g进制 27
2.3 二进制和八进制 28
2.3.0 二进制 28
2.3.1 八进制 28
2.4 记数制的转换 29
2.4.0 g、十进数的互换 29
2.4.1 八、十进数的互换 29
2.4.2 八进、十进转换表 32
2.4.3 二、十进数的互换 33
2.4.4 二、八进数的互换 35
2.5 二进数的算术运算 36
2.5.0 二进数的算术运算 36
2.5.1 使用补数的减法 38
2.5.2 应用减法的除法 39
2.6 数的二——十进制表示法 41
习题 43
第三讲、逻辑代数 46
3.0 普通代数中的运算法则 46
3.1 逻辑运算 46
3.1.0 引言 46
3.1.1 命题及其测度 48
3.1.2 命题计算 48
3.1.2.0 基本命题与复合命题 48
3.1.2.1 命题的否定 48
3.1.2.2 命题的乘法 48
3.1.2.3 命题的加法 49
3.1.2.4 逻辑式 51
3.2 逻辑运算的性质 52
3.2.0 引言 52
3.2.1 逻辑运算与普通加法和乘法的共性 52
3.2.2 逻辑运算的特殊公式 53
3.2.3 等值与蕴涵 54
3.2.4 复合命题的否定 55
3.2.5 逻辑式的简化 55
3.3 逻辑方程 59
习题 64
第四讲、电子计算机简介 66
4.1 什么是电子计算机 66
4.1.1 一种现代化的计算工具 66
4.1.2 电子数字计算机是怎么回事 67
4.1.3 电子数字计算机的特点 69
4.2 电子数字计算机的基本逻辑电路 70
4.2.1 实现逻辑电路的主要电子元件 70
4.2.2 或门电路 72
4.2.3 与门电路 73
4.2.4 非门电路 74
4.2.5 双稳态触发器 75