图书介绍：本书以数据的几何结构为框架介绍了各种不同的数据降维方法以及它们的数学原理和计算程序，除了介绍经典的线性降维方法, 如主分量分析和线性多维度量法外, 本书更着重于非线性方法的探讨, 尤其对近期发展起来的非线性方法，如几何扩散映射法, 极大方差展开法, Hessian局部线性嵌入, 以及局部切平面校准等方法作出了深入细致的讨论, 并给出了这些方法与传统的非线性方法如局部线性嵌入和等距映射法的比较. 对每个方法的主要思想, 数学依据, 算法和程序都作了详细描述. 对于大规模数据的降维计算, 本书则着重介绍了界标抽样法和随机化算法以克服计算机计算过程中遇到的内存不足和计算不稳定的困难。