第一篇 基本模型 2
第1章 数学建模入门 2
1.1数学建模的作用和地位 2
1.2数学建模与能力培养 3
1.3数学模型与数学建模 5
1.4数学建模方法和步骤 6
1.5数学模型无处不在 9
1.6应用案例练习 22
第2章 连续模型 24
2.1微积分模型 24
2.2解析几何模型 30
2.3微分方程模型 35
2.4应用案例练习 48
第3章 离散模型 50
3.1矩阵模型 50
3.2线性方程组模型 57
3.3差分方程模型 61
3.4应用案例练习 68
第4章 最优化模型 69
4.1线性规划模型 69
4.2整数规划模型 79
4.3二次规划模型 88
4.4非线性规划模型 91
4.5应用案例：抢渡长江问题 92
4.6应用案例练习 99
第5章 随机模型 102
5.1初等概率模型 102
5.2简单统计模型 114
5.3一元线性回归模型 122
5.4参数估计模型 124
5.5主成分分析模型 128
5.6应用案例练习 134
第二篇 常用方法 138
第6章 层次分析方法 138
6.1一般问题的提出 138
6.2层次分析的一般方法 140
6.3多层次分析的方法 148
6.4不完全层次分析方法 151
6.5层次分析方法的其他问题 157
6.6应用案例：学生宿舍设计方案的评价问题 160
6.7应用案例练习 168
第7章 数据建模方法 170
7.1数据的描述性分析 170
7.2数据的插值方法 174
7.3数据的拟合方法 180
7.4应用案例：黄河小浪底调水调沙问题 184
7.5应用案例练习 191
第8章 综合评价方法 194
8.1综合评价的基本概念 194
8.2评价指标体系的构建及其预处理方法 196
8.3评价指标权重系数的确定方法 204
8.4常用的综合评价数学模型 209
8.5模糊综合评价方法 214
8.6应用案例练习 231
第9章 数学建模的常用算法 236
9.1迭代算法 236
9.2数值积分算法 239
9.3常微分方程的数值解算法 243
9.4穷举算法 256
9.5蒙特卡罗（Monte Carlo）算法 258
9.6应用案例练习 260
第三篇 培训参考 264
第10章 综合应用案例分析 264
10.1会议筹备问题 264
10.2赛程安排问题 276
10.3卫星和飞船的跟踪测控问题 282
10.4地面搜索问题 289
10.5输油管道的布置问题 294
10.6 SARS传播问题 299
10.7招聘公务员问题 310
10.8煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题 320
附录A全国大学生数学建模竞赛题（专科组1999—2011） 326
附录B MATLAB软件使用简介 349
附录C Lingo软件使用简介 368
主要参考文献 390