第一讲 概率论的基本概念 1
一、概率论的起源及发展 1
二、随机事件及其运算 3
三、核心概念辨析 8
四、典型例题 10
五、课后习题与思考 15
第二讲 随机事件的概率 17
一、随机事件的概率 17
二、核心概念辨析 21
三、典型例题 23
四、课后习题与思考 28
第三讲 条件概率与事件的独立性 30
一、核心内容综述 30
二、核心概念辨析 34
三、典型例题 36
四、课后习题与思考 42
第四讲 随机事件概率的计算技巧 44
一、古典概型题型分析 44
二、一些常用的公式 46
三、典型例题 47
四、课后习题与思考 60
第五讲 随机变量及其分布函数 62
一、核心内容综述 62
二、核心概念辨析 67
三、典型例题 70
四、课后习题与思考 75
第六讲 若干重要的分布 76
一、核心内容综述 76
二、核心概念辨析 81
三、典型例题 84
四、课后习题与思考 88
第七讲 随机向量及其分布函数 89
一、核心内容综述 89
二、核心概念辨析 93
三、典型例题 94
四、课后习题与思考 100
第八讲 条件分布和相互独立的 102
一、核心内容综述 102
二、核心概念辨析 106
三、典型例题 108
四、课后习题与思考 113
第九讲 随机向量的函数及其分布 115
一、核心内容综述 115
二、若干重要的随机向量函数及其分布 118
三、典型例题 123
四、课后习题与思考 131
第十讲 随机变量题型分析 133
一、核心内容综述 133
二、典型例题 136
三、课后习题与思考 143
第十一讲 随机变量的数字特征 145
一、核心内容综述 145
二、核心概念辨析 151
三、典型例题 153
四、课后习题与思考 159
第十二讲 协方差与协方差矩阵 161
一、核心内容综述 161
二、核心概念辨析 167
三、典型例题 170
四、课后习题与思考 175
第十三讲 随机变量数字特征习题课 177
一、随机变量的数字特征及其性质 177
二、典型例题 180
三、课后习题与思考 190
第十四讲 大数定律和中心极限定理 192
一、核心内容综述 192
二、核心概念辨析 199
三、典型例题 204
四、课后习题与思考 208
第十五讲 极限定理的应用 210
一、极限定理综述 210
二、应用中心极限定理的方法和步骤 211
三、典型例题 213
四、课后习题与思考 218
第十六讲 样本及抽样分析 220
一、核心内容综述 220
二、核心概念辨析 225
三、典型例题 229
四、课后习题与思考 234
第十七讲 参数的点估计 236
一、核心内容综述 236
二、核心概念辨析 240
三、典型例题 244
四、课后习题与思考 250
第十八讲 参数的区间估计 252
一、核心内容综述 252
二、核心概念辨析 257
三、典型例题 258
四、课后习题与思考 267
第十九讲 假设检验 269
一、核心内容综述 269
二、核心概念辨析 277
三、典型例题 280
四、课后习题与思考 287
第二十讲 数理统计习题课 290
一、数理统计基本内容综述 290
二、典型例题 293
三、常见错误分析 300
四、课后习题与思考 302