第1章 波动、粒子二重性，并协原理，Bell定理及有关实验 1
1.1电子干涉图像的累积 2
1.2并协原理的原子干涉仪验证 5
1.3并协原理的量子光学验证 11
1.4单光子干涉实验 14
1.4.1独立光子束之间的干涉 16
1.5多粒子干涉学 18
1.5.1二粒子双缝干涉学 18
1.5.2下转换光子干涉实验 19
1.5.3发射时间的干涉 21
1.5.4相干与路径可区分性 23
1.6双光子干涉仪量子涂消器 25
1.7 Einstein和Bohr关于量子力学的争论，Bell定理 32
1.7.1 1930年Einstein对量子力学的批评：“量子力学是不自洽的.” 32
1.7.2 Einstein-Podolsky-Rosen佯谬：“量子力学描述是不完备的.” 33
1.7.3 Bell定理 35
1.7.4推广到现实系统的Bell不等式 36
1.8 Bell不等式的实验验证 38
1.9 Wheeler的推迟选择实验 42
1.10不涉及不等式的Bell定理 44
1.10.1三粒子完全关联 44
1.10.2不涉及不等式的Bell定理：二粒子情况 47
1.10.3二粒子体系不涉及不等式Bell定理的实验验证 49
1.10.4三光子缠绕态的实验实现以及对定域实在论的否定 51
1.10.5在缠绕与非定域性意义下的EPR佯谬 54
1.10.6单光子的非定域性 56
1.11量子非破坏性实验简介 58
1.11.1标准量子极限与反作用回避（BAE）实验 58
1.11.2量子非破坏性（QND）实验 60
参考文献 61
第2章 量子缠绕及其对量子信息和量子计算的应用 63
2.1量子计算简介 63
2.1.1量子数据及数据处理 63
2.1.2量子并行性与有效量子算法 64
2.1.3量子信息 66
2.2量子缠绕 68
2.2.1缠绕态的密度矩阵表征 68
2.2.2 Schmidt分解 70
2.2.3 EPR-Bell态的进一步讨论 71
2.3缠绕对量子信息学的应用 73
2.3.1致密编码 74
2.3.2量子密码学、EPR量子钥分布 74
2.3.3量子非克隆定理 75
2.3.4量子远程传态 76
2.4结束语 78
参考文献 78
第3章 量子力学中的几何相 81
3.1 Aharonov-Bohm效应 81
3.2 Aharonov-Bohm效应的实验验证 85
3.3 Aharonov-Casher效应 88
3.4平行输运，连络，曲率和非完整性 90
3.5 Berry相 94
3.6 Aharonov-Anandan相 99
3.7 Berry相的实验显现 100
3.7.1光子Berry相的量子干涉现象 101
3.7.2螺旋磁场中中子自旋旋转的Berry相实验 102
3.7.3自旋绝热旋转造成的核四极共振频率分裂 104
参考文献 105
第4章 量子力学与经典力学的界限，缠绕与退相干 107
4.1 Schrodinger的谐振子波包，相干态 108
4.1.1相干态的基本性质 110
4.1.2正则相干态 111
4.2氢原子圆轨道波包与径向波包 114
4.3氢原子的SO（4）对称性，Runge-Lenz矢量，Kepler椭圆轨道波包 119
4.3.1经典Kepler运动的Runge-Lenz矢量 119
4.3.2量子力学中的Runge-Lenz矢量，动力学对称与氢原子能级 121
4.3.3 Kepler椭圆轨道波包的构成 123
4.3.4量子力学中的Rutherford原子 127
4.4波包恢复及分数恢复 131
4.5态叠加原理与量子退相干 133
4.6与环境的相互作用导致退相干 137
4.7一个退相干的动力学模型 140
4.8量子动力学的经典极限 142
4.9实验室中实现的Schrodinger猫 144
4.9.1单原子级的Schrodinger猫 144
4.9.2 Schrodinger位相猫 148
4.9.3宏观Schrodinger猫 151
4.9.4热辐射发射造成退相干 154
4.10波函数塌缩和量子Zeno效应 154
参考文献 156
第5章 路径积分方法，衰变态的瞬子方法 158
5.1量子力学中的路径积分方法 158
5.2瞬子与双阱中能级的相干劈裂 165
5.3密度矩阵与路径积分 169
5.4衰变态的瞬子方法 174
附录1“二次加三次”势的隧穿 178
附录2计算路径积分二次变分的平移法 183
附录3谐振子前置因子的另一种算法 184
参考文献 185
第6章 宏观水平上的量子力学 187
6.1具有宏观意义的波函数 187
6.2耦合超导体，Josephson效应 191
6.3置有Josephson结的超导环，SQUID 196
6.4 Josephson体系的宏观量子隧穿和宏观量子相干 200
6.5环境对宏观量子现象的影响 203
6.5.1关于正则变换和绝热近似 204
6.5.2有耗散的电磁体系的Hamilton量 205
6.5.3非绝热性的修正，耗散体系的微观Lagrange量 207
6.5.4微观参量与宏观耗散参量的关系 210
6.5.5耗散与宏观量子隧穿 211
6.5.6耗散与宏观量子相干 215
6.6有关Josephson结的宏观量子隧穿实验 217
6.7磁的宏观量子隧穿，自旋相干态 220
6.8单畴铁磁粒子的宏观量子现象 222
6.8.1量子相干：能级隧穿劈裂 223
6.8.2量子隧穿 224
6.8.3量子干涉（拓扑淬灭）现象 226
6.9单畴反铁磁粒子的宏观量子现象 228
6.10磁体系宏观量子现象实验 231
6.11磁性大分子的宏观量子现象 234
6.12自旋奇偶效应的量子力学基础 236
参考文献 239
第7章 量子体系的拓扑相因子 242
7.1 Heisenberg模型的自旋波理论 242
7.2 O（3）非线性σ模型，对称自发破缺与Goldstone定理 249
7.3一维量子反铁磁链，拓扑相因子，到O（3）非线性σ模型的映射 251
7.4 Lieb-Schultz-Mattis定理 257
7.5拓扑项的意义 258
7.6非Abel规范场的？真空 260
7.6.1非Abel规范场 260
7.6.2规范变换的等价类 261
7.6.3 ？真空 263
7.7拓扑项与反常 264
参考文献 267
第8章 腔量子电动力学，van der Waals力和Casimir效应 268
8.1辐射场与原子相互作用 269
8.1.1原子中电子场的量子化 269
8.1.2辐射场的量子化 269
8.1.3电子场与辐射场相互作用，自发辐射率 270
8.2 Jaynes-Cummings模型 272
8.2.1耦合原子-腔体系的本征态 273
8.2.2非共振情况下的原子能级光能移 275
8.2.3态随时间的演化 277
8.3自发辐射的抑制与加强 278
8.4微脉泽 280
8.5逆Stern-Gerlach效应 282
8.6原子-腔色散相移效应 283
8.6.1单光子的量子非破坏探测，单光子的诞生及死亡的量子非破坏探测 287
8.7体系对外来扰动的响应，涨落-耗散定理 290
8.7.1电容率对频率的依赖，Kramers-Kronig色散关系 290
8.7.2涨落的关联与广义极化率 292
8.7.3涨落-耗散定理 294
8.8 van der Waals相互作用 297
8.9考虑推迟的van der Waals相互作用 299
8.9.1振荡偶极子的场 299
8.9.2在均匀介质中电磁场的涨落 301
8.9.3 Casimir-Polder相互作用 303
8.10零点能，场真空涨落与van der Waals相互作用 305
8.11 Casimir效应 310
8.12强耦合机制下的腔量子电动力学 312
参考文献 315
第9章 量子Hall效应 317
9.1经典Hall效应 317
9.2电子在均匀磁场中的运动，Landau能级 318
9.3磁通量子化 322
9.4整数量子Hall效应 323
9.4.1磁平移，Hall电导的拓扑意义 329
9.5分数量子Hall效应，Laughlin波函数 332
9.5.1少数电子的量子化运动 333
9.5.2 ν=1/m态Laughlin波函数 337
9.5.3准粒子激发 339
9.5.4不可压缩量子流体的集体模式 341
9.5.5分数量子Hall流体的无能隙边缘态 346
9.5.6分数量子Hall效应的等级态 349
9.5.7复合Fermi子Jain构造法 350
9.6分数量子Hall效应的Landau-Ginzburg理论 351
9.6.1张首晟-Hansson-Kivelson映射，陈省身-Simons-Landau-Ginzburg作用量 351
9.6.2平均场解，分数量子Hall效应现象学 354
9.6.3代数非对角长程序 356
9.6.4分数量子Hall流体的拓扑序 358
9.7量子Hall效应的整体相图 359
参考文献 364
第10章Bose-Einstein凝聚 366
10.1 Bose-Einstein凝聚的一些基本关系 367
10.1.1 BEC本质上是量子统计现象 367
10.1.2 Bose-Einstein温度 368
10.1.3 Bose气体的热力学性质 369
10.2 Bose-Einstein凝聚的序参量与非对角长程序 374
10.3 Bose-Einstein凝聚的本质：对称自发破缺和相位相干性 376
10.4弱相互作用Bose气体：均匀凝聚体 384
10.4.1 Bogoliubov弱相互作用Bose气体理论 384
10.4.2非理想Bose气体 388
10.5弱相互作用Bose气体：非均匀凝聚体 390
10.5.1凝聚性质与外场的关系 390
10.5.2阱中弱相互作用Bose气体的Bose-Einstein凝聚 392
10.5.3 Gross-Pitaevskii方程 395
10.5.4量子相位动力学 397
10.6各向导性势阱中的Bose-Einstein凝聚 400
10.7涡旋及Bose-Einstein凝聚体的稳定性 402
10.8旋量凝聚体 405
10.8.1基态结构 407
10.8.2阱中旋量凝聚体的集体模 408
10.8.3铁磁态涡旋的内在稳定性 409
10.8.4无核的涡旋 410
10.8.5碎裂的凝聚体 410
10.9在光晶格中的冷Bose原子 414
10.10 Feshbach共振和共振超流性 421
10.10.1 Feshbach共振 421
10.10.2简并Fermi气体 423
10.10.3 Fermi原子组成分子以及分子的BEC 425
10.10.4 Fermi原子对的凝聚体 426
参考文献 431
第11章 量子力学中的Yangian对易关系 434
11.1氢原子的张量算符与Yangian 434
11.2 Yangian代数 437
11.3 Y（SL（2））在量子力学中的其他实现 440
11.4长程相互作用的一维链模型 443
11.5 Hubbard模型 448
11.6 SL（3）一维表示和八维表示间的Yangian跃迁 452
参考文献 454
第12章RTT关系与Yang-Baxter方程 455
12.1对易关系的矩阵直乘形式 455
12.2 RTT关系 461
12.3杨振宁-Baxter方程 463
12.4守恒量集合，Hamilton量 465
12.5量子行列式，余乘法 470
12.6 RTT关系展开式与对易关系 475
12.7氢原子与RTT关系 477
12.8 Yangian的表示和氢原子能谱 480
12.9 Yangian和Bell基 485
12.10 S-波到P-波超导的转变 487
12.11量子代数 490
12.12双频谐振子与量子代数对易关系 493
12.13相干态平移算符与量子代数 495
12.14相位量子化的可能性与量子代数的循环表示 499
参考文献 503
名词索引 505