第一章 线性规划 1
第一节 线性规划问题的数学模型 1
第二节 线性规划问题的解法 9
一、二维线性规划问题的图解法 9
二、线性规划问题解的基本概念 15
三、线性规划问题解的性质 23
四、单纯形法 23
第三节 对偶线性规划 52
一、对偶问题 52
二、对偶问题的基本性质 62
三、对偶线性规划问题的解法 64
四、灵敏度分析 69
第四节 物资调运问题的表上计算法 77
一、运输问题的数学模型 77
二、最小元素法 79
三、简捷计算法 94
四、不平衡运输问题 99
第五节 整数线性规划 102
一、整数规划的应用 102
二、图解法 105
三、分枝定界解法 107
四、0-1型规划与工作分派问题 116
习题一 122
第二章 动态规划 138
第一节 动态规划与多阶段决策问题 138
一、多阶段决策问题 138
二、动态规划的基本概念和基本方程 143
三、动态规划的解题步骤 148
第二节 动态规划应用举例 149
一、资源分配问题 149
二、带回收剩余资源的分配问题 156
三、生产存贮问题 160
四、随机采购问题 164
习题二 167
第三章 图与网络 175
第一节 图的基本概念 176
一、图与子图 176
二、路与通路 181
三、网络 182
第二节 图论中的几个最佳路线 183
一、欧拉图与最佳邮路 183
二、最小支撑树 188
三、最短路 196
第三节 网络方法 200
一、网络图的表示法 201
二、关键路线与参数计算 214
三、网络计划最优化 219
习题三 236
第四章 决策分析 241
第一节 决策概述 241
一、决策的重要性 241
二、决策问题和决策分类 242
第二节 确定型决策的决策方法 245
一、确定型决策应具备的条件 245
二、确定型决策的决策方法 246
第三节 风险型决策的决策方法 249
一、风险型决策应具备的条件 249
二、风险型决策的决策方法 249
第四节 不确定型决策的决策方法 260
一、乐观法 260
二、悲观法 262
三、等可能性法 264
四、后悔值法 265
习题四 268
第五章 库存控制 271
第一节 库存控制基本概念 271
第二节 确定性库存控制模型 275
一、模型1（不允许缺货，即时补充供应） 275
二、模型2（不允许缺货，分批补充供应） 279
三、模型3（允许缺货，即时补充供应） 282
四、模型4（不允许缺货，有优待批发价格折扣） 286
第三节 随机性库存控制模型 289
一、以损益期望为目标的随机性库存模型 289
二、（s，S）型库存策略 295
习题五 301
第六章 排队论 305
第一节 基本概念 305
一、排队过程的一般描述 305
二、排队系统的三个组成部分 307
三、排队系统的分类与记号 310
四、排队系统的几个主要的效率指标 311
第二节 到达间隔的分布和服务时间的分布 314
一、定长分布 314
二、负指数分布 315
三、爱尔朗分布 318
第三节 马尔可夫过程简介 319
一、什么叫马尔可夫过程 319
二、离散状态和连续时间的马氏过程 322
第四节 排队模型的分析方法 323
一、柯尔莫可洛夫方程 324
二、生、灭过程 326
三、李太勒公式 328
第五节 单服务台的情形（M/M/1模型） 329
一、单服务台等待制 329
二、单服务台混合制 333
三、M/G/1模型 335
四、M/M/1系统中最优服务率μ的确定 337
第六节 多服务台的情形（M/M/n模型） 340
一、多服务台混合制 340
二、多服务台等待制 343
三、M/M/n排队系统中最优服务台数n的确定 347
第七节 排队系统的蒙特卡洛法 349
一、M/M/1等待制排队系统的模拟 349
二、用随机数的单服务台蒙特卡洛法 351
三、用随机数的多服务台蒙特卡洛法 355
习题六 357
第七章 矩阵对策 363
第一节 基本概念 363
一、对策的由来 363
二、对策现象的三要素 365
三、几个有关概念 367
四、最大最小化原则 368
第二节 矩阵对策的鞍点解 368
一、基本概念 369
二、数学模型 369
三、最优纯策略 370
第三节 具有混合策略的对策 374
一、引例 374
二、基本概念 376
三、对策基本定理 377
四、例子 380
第四节 几种解法 386
一、代数方法 386
二、简便方法 388
三、线性规划法 393
习题七 396
习题答案 401
附录 412
参考文献 416