第一章 导数及其应用 1
1 变化率与导数1 1
1.1 变化率问题1 1
1.2 导数的概念3 1
1.3 导数的几何意义7 1
2 导数的计算10 1
2.1 几个常用函数的导数10 1
2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则12 1
3 导数在研究函数中的应用19 1
3.1 函数的单调性与导数19 1
3.2 函数的极值与导数23 1
3.3 函数的最大（小）值与导数26 1
4 生活中的优化问题举例29 1
5 定积分的概念33 1
5.1 曲边梯形的面积33 1
5.2 汽车行驶的路程33 1
5.3 定积分的概念37 1
6 微积分基本定理40 1
7 定积分的简单应用43 1
7.1 定积分在几何中的应用43 1
7.2 定积分在物理中的应用46 1
单元知识整合48 2
第二章 推理与证明 2
1 合情推理与演绎推理55 2
1.1 合情推理55 2
1.2 演绎推理59 2
2 直接证明与间接证明63 2
2.1 综合法和分析法63 2
2.2 反证法66 2
3 数学归纳法69 2
单元知识整合73 3
第三章 数系的扩充与复数的引入 3
1 数系的扩充和复数的概念79 3
1.1 数系的扩充和复数的概念79 3
1.2 复数的几何意义81 3
2 复数代数形式的四则运算84 3
2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义84 3
2.2 复数代数形式的乘除运算87 3