第1章 安装及使用前的准备 1
1.1 MATLAB简介 1
1.1.1 21世纪的科学计算语言 1
1.1.2 MATLAB的发展历史 3
1.1.3 MATLAB的应用和网上资源 4
1.2 MATLAB的桌面平台 5
1.2.1启动MATLAB 5
1.2.2桌面平台 5
1.3帮助系统 8
1.3.1联机帮助系统 8
1.3.2命令窗口查询帮助 10
1.3.3联机演示系统 12
1.3.4常用的命令和技巧 14
1.4 MATLAB的搜索路径与扩展 15
1.4.1 MATLAB的搜索路径 15
1.4.2扩展MATLAB的搜索路径 16
第2章 数值计算功能 18
2.1 MATLAB的数据类型 18
2.1.1变量与常量 18
2.1.2数字变量 20
2.1.3字符串 22
2.1.4矩阵 25
2.1.5单元型变量 25
2.1.6结构型变量 28
2.2向量及其运算 30
2.2.1向量的生成 30
2.2.2向量的基本运算 32
2.2.3点积、叉积及混合积的实现 32
2.3矩阵及其运算 33
2.3.1 矩阵的生成 34
2.3.2矩阵的基本数学运算 35
2.3.3矩阵的基本函数运算 40
2.3.4矩阵分解函数 46
2.3.5特殊矩阵的生成 48
2.3.6矩阵的一些特殊操作 50
2.4数组及其运算 54
2.4.1基本数组运算 54
2.4.2数组函数运算 56
2.4.3数组逻辑运算 56
2.5多项式运算 58
2.5.1多项式的表示方法 58
2.5.2多项式运算 59
第3章 符号运算功能 63
3.1符号表达式的生成 64
3.2符号和数值之间的转换 65
3.3符号函数的运算 66
3.3.1复合函数运算 66
3.3.2反函数运算 67
3.4符号矩阵的创立 68
3.4.1使用Sym函数直接创建符号矩阵 68
3.4.2用创建子阵的方法创建符号矩阵 68
3.4.3将数值矩阵转化为符号矩阵 68
3.4.4符号矩阵的索引和修改 69
3.5符号矩阵的运算 69
3.5.1基本运算 69
3.5.2 矩阵分解 71
3.5.3矩阵的空间运算 72
3.5.4符号矩阵的简化 73
3.6符号微积分 75
3.6.1符号极限 75
3.6.2符号积分 76
3.6.3符号微分和差分 77
3.7符号代数方程求解 79
3.7.1线性方程组的符号解法 79
3.7.2非线性方程的符号解法 79
3.8符号微分方程求解 80
3.9符号函数的二维图 81
3.9.1符号函数的简易绘图函数ezplot 81
3.9.2绘制函数图函数fplot 82
3.10图示化函数计算器 82
3.10.1输入框的控制操作 83
3.10.2命令按钮的操作 83
第4章 图形处理功能 86
4.1二维图形 86
4.1.1基本绘图命令 86
4.1.2特殊的二维图形函数 90
4.2三维图形 94
4.2.1基本绘图命令 95
4.2.2特殊的三维图形函数 99
4.3四维表现图 102
4.4图形处理的基本技术 103
4.4.1图形的控制 103
4.4.2图形的标注 106
4.4.3图形的保持与子图 112
4.5图形处理的高级技术 114
4.5.1颜色映像 114
4.5.2视角与光照 120
4.5.3图像处理 124
4.5.4图形的输出 127
4.6图形窗口 127
4.6.1图形窗口的菜单操作 127
4.6.2图形窗口的工具栏 129
4.7句柄图形 129
4.7.1句柄图形的层次结构 129
4.7.2句柄的访问 130
4.7.3句柄的操作 131
4.8图形用户界面操作GUI 135
4.8.1 GUI设计工具简介 136
4.8.2 GUI向导设计 141
4.8.3 GUI程序设计 144
4.9动画 152
第5.章 程序设计 155
5.1 M文件介绍 155
5.1.1 M文件的特点与形式 155
5.1.2命令式文件 156
5.1.3函数式文件 157
5.2控制语句 158
5.2.1循环语句 158
5.2.2选择语句 161
5.2.3分支语句switch-case-otherwise 162
5.2.4人机交互语句 163
5.3函数变量及变量作用域 165
5.4子函数与局部函数 167
5.5程序设计的辅助函数 168
5.6程序设计的优化 172
5.7程序调试 173
5.7.1 M文件错误的种类 173
5.7.2错误的识别 174
5.7.3调试过程 174
5.8 M文件的调用记录 176
5.9函数句柄 177
5.9.1函数句柄的创建和显示 177
5.9.2函数句柄的调用和操作 178
第6章 应用程序接口 180
6.1应用程序接口介绍 180
6.1.1 MEX文件 180
6.1.2 MATLAB计算引擎 182
6.1.3 MAT文件 182
6.2 MEX文件的编辑与使用 182
6.2.1 C语言MEX文件 183
6.2.2 FORTRAN语言MEX文件 185
6.3 MATLAB计算引擎 186
6.3.1 C语言MATLAB计算引擎 186
6.3.2 FORTRAN语言MATLAB计算引擎 188
6.4 MAT文件的编辑与使用 190
6.4.1 MATLAB中的数据处理 190
6.4.2 C语言MAT文件 190
6.4.3 FORTRAN语言MAT文件 193
6.5创建独立应用程序 195
6.5.1转化为C/C++语言程序 195
6.5.2创建独立的可执行程序 197
6.6与Word的接口——Notebook 198
6.6.1 Notebook的安装与启动 198
6.6.2在Word中使用Notebook 199
第7章MATLAB在计算方法中的应用 200
7.1插值与拟合 200
7.1.1 Lagrange插值 200
7.1.2 Runge现象的产生和分段插值 201
7.1.3 Hermite插值 204
7.1.4样条插值 205
7.1.5最小二乘法拟合 208
7.1.6快速Fourier变换简介 210
7.2积分与微分 211
7.2.1 Newton-Cotes系列数值求积公式 212
7.2.2 Gauss求积公式 218
7.2.3 Romberg求积公式 221
7.2.4 Mote-Carlo方法简介 222
7.2.5符号积分 223
7.2.6微分和差分 223
7.3求解线性方程组 225
7.3.1直接解法 225
7.3.2迭代解法的几种形式 228
7.3.3线性方程组的符号解法 231
7.3.4稀疏矩阵技术 232
7.4求解非线性方程组 236
7.4.1非线性方程的解法 236
7.4.2方程组解法 240
7.4.3非线性方程（组）的符号解法 243
7.5特征值问题 243
7.5.1特征值函数 243
7.5.2广义特征值分解 244
7.5.3其他分解 245
7.6常微分方程的解法 246
7.6.1欧拉方法 246
7.6.2 Runge-Kutta方法 249
7.6.3刚性问题的解 251
7.6.4常微分方程的符号解 253
第8章MATLAB在复变函数中的应用 254
8.1复数和复矩阵的生成 254
8.1.1复数的生成 254
8.1.2创建复矩阵 254
8.2复数的运算 255
8.2.1复数的实部和虚部 255
8.2.2共轭复数 255
8.2.3复数的模和辐角 255
8.2.4复数的乘除法 256
8.2.5复数的平方根 256
8.2.6复数的幂运算 256
8.2.7复数的指数和对数运算 257
8.2.8复数的三角函数运算 257
8.2.9复数方程求根 257
8.3留数 258
8.4 Taylor级数展开 259
8.5 Laplace变换及其逆变换 260
8.6 Fourier变换及其逆变换 261
第9章MATLAB在概率统计中的应用 263
9.1统计量的数字特征 263
9.1.1简单数学期望和几种均值 263
9.1.2数据比较 265
9.1.3累积和累和 265
9.1.4方差和标准差 265
9.1.5偏斜度和峰度 266
9.1.6协方差和相关系数 267
9.1.7协方差矩阵 268
9.2常用的统计分布量 269
9.2.1给定分布下的期望和方差 269
9.2.2概率密度函数 270
9.2.3概率值函数（概率累积函数） 272
9.2.4分值点函数（逆概率累积函数） 274
9.2.5随机数生成函数 275
9.3参数估计 276
9.3.1正态分布参数估计 277
9.3.2指数最大似然参数估计 278
9.4区间估计 279
9.4.1 Gauss-Newton法的非线性最小二乘数据拟合 279
9.4.2非线性拟合和预测的交互图形工具 279
9.4.3非线性最小二乘预测的置信区间 279
9.4.4非线性模型的参数置信区间 280
9.4.5非负最小二乘 280
9.5假设检验 280
9.5.1单个总体N（μ，σ2）均值μ的检验 280
9.5.2两个正态总体均值差的检验（t检验） 282
9.5.3秩和检验 283
9.6方差分析和回归诊断 284
9.6.1方差分析 284
9.6.2回归分析 286
9.7统计图 287
9.7.1直方图 287
9.7.2角度扇形图 288
9.7.3正态分布图 288
9.7.4参考线 288
9.7.5显示数据采样的盒图 288
9.7.6对离散图形加最小二乘法直线 289
9.7.7 QQ图 289
第10章MATLAB在运筹优化问题中的应用 291
10.1线性优化 292
10.2二次优化 295
10.3非线性无约束优化问题 296
10.3.1 fininbnd 297
10.3.2 fminsearch 298
10.3.3 fminunc 298
10.3.4 options选项 301
10.4最小二乘优化问题 303
10.4.1最小二乘优化 303
10.4.2最小二乘曲线/面拟合 305
10.5非线性约束问题优化 306
10.5.1函数介绍 306
10.5.2应用举例 307
10.6多任务“目标——达到”问题的优化 309
10.7非线性方程的优化解 311
第11章MATLAB在偏微分方程解法中的应用 313
11.1解简单Poisson方程 313
11.2解Helmholtz方程并研究反射波 314
11.2.1 Helmholtz方程的求解 314
11.2.2反射波的可视化研究 316
11.3最小表面问题求解 317
11.4使用子区域分解法解FEM问题 317
11.5求解热传导方程 319
11.6求解波形传递问题 321
11.7使用自适应网格求解点力方程问题 323
11.8使用矩形栅格解Poisson方程 325
第12章MATLAB在建模仿真中的应用 327
12.1 Simulink快速入门 327
12.1.1 Simulink与建模仿真 327
12.1.2创建一个简单模型 329
12.1.3 Simulink是如何工作的 330
12.1.4创建一个复杂模型 333
12.2运行仿真 338
12.2.1使用窗口运行仿真 338
12.2.2仿真参数的设置 340
12.3模型的调试 344
12.3.1 Simulink调试器 344
12.3.2在调试状态下运行仿真 345
12.3.3设置断点 346
12.4子系统及其封装技术 346
12.4.1 Simulink子系统 346
12.4.2压缩子系统 347
12.4.3子系统模块 348
12.4.4封装技术概述 350
12.4.5子系统到封装模块的转化 350
12.4.6查看封装和解封装 351
12.5回调 352
12.5.1回调函数的介绍 352
12.5.2基于回调的图形用户界面 353
12.6 S函数 354
12.6.1什么是S函数 354
12.6.2 S函数模块 354
12.6.3 S函数是如何工作的 355
12.6.4 S函数中的几个概念 356
12.6.5 S函数动画 359
12.7高级应用 363
12.7.1算法选择 363
12.7.2解法参数设置 365
12.7.3代数环 367
12.7.4改善仿真性能及精度 372
附录A MATLAB的设置 374
A.1通用属性设置（General） 375
A.2颜色属性设置（Colors） 375
A.3命令窗口属性设置（Command Window） 376
A.4编辑调试属性设置（Editor/Debugger） 377
A.5帮助属性设置（Help） 377
A.6当前文件夹属性设置（Current Folder） 378
A.7工作空间属性设置（Workspace） 378
A.8变量编辑器属性设置（Variable Editor） 379
A.9 GUIDE属性设置（GUIDE） 379
A.10图形复制属性设置（Figure Copy Template） 380
附录B主要函数命令注释 382
B.1一般函数命令 382
B.2运算符与运算 383
B.3参数选择 384
B.4数据类型和结构 385
B.5数据分析和Fourier变换 386
B.6基本矩阵和矩阵操作 387
B.7基本数学函数 388
B.8矩阵函数 389
B.9稀疏矩阵 390
B.10专用数学函数 391
B.11时间函数 392
B.12二维图 393
B.13图形句柄 393
B.14特殊图形 394
B.15三维图 396
B.16插值和多项式 397
B.17语言程序设计 398
B.18文件输入/输出函数 399
B.19字符串函数 400
B.20符号数学工具箱 400
B.21统计工具箱 402
B.22最优化工具箱 405
B.23常微分方程解法（ODE） 406
附录C Simulink主要库和库函数介绍 407
参考文献 411