第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节n阶行列式的定义 4
第三节 行列式的性质 8
第四节 行列式按行（列）展开 11
第五节 克拉默（Cramer）法则 18
第一章知识点提要 22
习题一 24
第一章模拟自测题 26
第二章 矩阵 29
第一节 矩阵的概念 29
第二节 矩阵的运算 33
第三节 矩阵的逆 45
第四节 矩阵的分块 51
第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 58
第六节 线性方程组的解 69
第二章知识点提要 77
习题二 81
第二章模拟自测题 87
第三章 向量组的线性相关性 89
第一节n维向量及其线性运算 89
第二节 向量组的线性相关性 92
第三节 向量组的秩 97
第四节 向量空间 104
第五节 齐次线性方程组 107
第六节 非齐次线性方程组 114
第三章知识点提要 116
习题三 120
第三章模拟自测题 124
第四章 矩阵的对角化 126
第一节 矩阵的特征值与特征向量 126
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 131
第三节 向量的内积和施密特正交化方法 136
第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 141
第四章知识点提要 146
习题四 149
第四章模拟自测题 152
第五章 二次型 154
第一节 二次型及其矩阵表示 154
第二节 化实二次型为标准形 157
第三节 惯性定理与正定二次型 167
第五章知识点提要 172
习题五 174
第五章模拟自测题 176
第六章MATLAB在线性代数中的应用 177
第一节MATLAB基础 177
第二节MATLAB在线性代数中的应用 181
第六章知识点提要 189
习题六 189
第六章模拟自测题 191
习题解答 192
参考文献 208